유한 수학 예제

${(y^{3} \cdot z^{- \frac{1}{3}})}^{\frac{4}{3}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(y^{3} \cdot \frac{1}{z^{\frac{1}{3}}})}^{\frac{4}{3}}$

단계 2

$y^{3}$ 와 $\frac{1}{z^{\frac{1}{3}}}$ 을 묶습니다.

${(\frac{y^{3}}{z^{\frac{1}{3}}})}^{\frac{4}{3}}$

단계 3

지수의 기본 법칙을 적용합니다.

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단계 3.1

$\frac{y^{3}}{z^{\frac{1}{3}}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(y^{3})}^{\frac{4}{3}}}{{(z^{\frac{1}{3}})}^{\frac{4}{3}}}$

단계 3.2

${(y^{3})}^{\frac{4}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{y^{3 (\frac{4}{3})}}{{(z^{\frac{1}{3}})}^{\frac{4}{3}}}$

단계 3.2.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{3 (\frac{4}{3})}}{{(z^{\frac{1}{3}})}^{\frac{4}{3}}}$

단계 3.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y^{4}}{{(z^{\frac{1}{3}})}^{\frac{4}{3}}}$

단계 3.3

${(z^{\frac{1}{3}})}^{\frac{4}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{y^{4}}{z^{\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{3}}}$

단계 3.3.2

$\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{3}$ 을 곱합니다.

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단계 3.3.2.1

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{4}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{4}}{z^{\frac{4}{3 \cdot 3}}}$

단계 3.3.2.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{4}}{z^{\frac{4}{9}}}$