유한 수학 예제

${(x^{\frac{1}{4}} z^{2})}^{- \frac{3}{5}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{{(x^{\frac{1}{4}} z^{2})}^{\frac{3}{5}}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$x^{\frac{1}{4}} z^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{{(x^{\frac{1}{4}})}^{\frac{3}{5}} {(z^{2})}^{\frac{3}{5}}}$

단계 2.2

${(x^{\frac{1}{4}})}^{\frac{3}{5}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{5}} {(z^{2})}^{\frac{3}{5}}}$

단계 2.2.2

$\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{5}$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.2.1

$\frac{1}{4}$ 에 $\frac{3}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x^{\frac{3}{4 \cdot 5}} {(z^{2})}^{\frac{3}{5}}}$

단계 2.2.2.2

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x^{\frac{3}{20}} {(z^{2})}^{\frac{3}{5}}}$

단계 2.3

${(z^{2})}^{\frac{3}{5}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{x^{\frac{3}{20}} z^{2 (\frac{3}{5})}}$

단계 2.3.2

$2 (\frac{3}{5})$ 을 곱합니다.

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단계 2.3.2.1

$2$ 와 $\frac{3}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{x^{\frac{3}{20}} z^{\frac{2 \cdot 3}{5}}}$

단계 2.3.2.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x^{\frac{3}{20}} z^{\frac{6}{5}}}$