유한 수학 예제

${(\frac{4 x y^{4}}{y x^{3}})}^{- 3}$

단계 1

$x$ 및 $x^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 x y^{4}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{x (4 y^{4})}{y x^{3}})}^{- 3}$

단계 1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$y x^{3}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{x (4 y^{4})}{x (y x^{2})})}^{- 3}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{x (4 y^{4})}{x (y x^{2})})}^{- 3}$

단계 1.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{4 y^{4}}{y x^{2}})}^{- 3}$

단계 2

$y^{4}$ 및 $y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4 y^{4}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{y (4 y^{3})}{y x^{2}})}^{- 3}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$y x^{2}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{y (4 y^{3})}{y (x^{2})})}^{- 3}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{y (4 y^{3})}{y x^{2}})}^{- 3}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{4 y^{3}}{x^{2}})}^{- 3}$

단계 3

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{x^{2}}{4 y^{3}})}^{3}$

단계 4

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 4.1

$\frac{x^{2}}{4 y^{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x^{2})}^{3}}{{(4 y^{3})}^{3}}$

단계 4.2

$4 y^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x^{2})}^{3}}{4^{3} {(y^{3})}^{3}}$

단계 5

${(x^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{2 \cdot 3}}{4^{3} {(y^{3})}^{3}}$

단계 5.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{6}}{4^{3} {(y^{3})}^{3}}$

단계 6

분모를 간단히 합니다.

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단계 6.1

$4$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{x^{6}}{64 {(y^{3})}^{3}}$

단계 6.2

${(y^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{6}}{64 y^{3 \cdot 3}}$

단계 6.2.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{6}}{64 y^{9}}$