유한 수학 예제

${(\frac{4 x^{- 1} y^{- 40}}{2^{- 2} z^{4} y^{- 10}})}^{- 2}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $x^{- 1}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{4 y^{- 40}}{2^{- 2} z^{4} y^{- 10} x})}^{- 2}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $y^{- 40}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{4}{2^{- 2} z^{4} y^{- 10} x y^{40}})}^{- 2}$

단계 3

지수를 더하여 $y^{- 10}$ 에 $y^{40}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y^{40}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{4}{2^{- 2} z^{4} (y^{40} y^{- 10}) x})}^{- 2}$

단계 3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{4}{2^{- 2} z^{4} y^{40 - 10} x})}^{- 2}$

단계 3.3

$40$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

${(\frac{4}{2^{- 2} z^{4} y^{30} x})}^{- 2}$

단계 4

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $2^{- 2}$ 를 분자로 이동합니다.

${(\frac{4 \cdot 2^{2}}{z^{4} y^{30} x})}^{- 2}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\frac{2^{2} \cdot 2^{2}}{z^{4} y^{30} x})}^{- 2}$

단계 5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{2^{2 + 2}}{z^{4} y^{30} x})}^{- 2}$

단계 5.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

${(\frac{2^{4}}{z^{4} y^{30} x})}^{- 2}$

단계 6

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

${(\frac{16}{z^{4} y^{30} x})}^{- 2}$

단계 7

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{z^{4} y^{30} x}{16})}^{2}$

단계 8

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 8.1

$\frac{z^{4} y^{30} x}{16}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(z^{4} y^{30} x)}^{2}}{16^{2}}$

단계 8.2

$z^{4} y^{30} x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(z^{4} y^{30})}^{2} x^{2}}{16^{2}}$

단계 8.3

$z^{4} y^{30}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(z^{4})}^{2} {(y^{30})}^{2} x^{2}}{16^{2}}$

단계 9

분자를 간단히 합니다.

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단계 9.1

${(z^{4})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 9.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{z^{4 \cdot 2} {(y^{30})}^{2} x^{2}}{16^{2}}$

단계 9.1.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{z^{8} {(y^{30})}^{2} x^{2}}{16^{2}}$

단계 9.2

${(y^{30})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 9.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{z^{8} y^{30 \cdot 2} x^{2}}{16^{2}}$

단계 9.2.2

$30$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{z^{8} y^{60} x^{2}}{16^{2}}$

단계 10

$16$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{z^{8} y^{60} x^{2}}{256}$