유한 수학 예제

${(\frac{3 r^{9} s^{- 4}}{4 r^{- 3} s^{5}})}^{- 3}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $s^{- 4}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{3 r^{9}}{4 r^{- 3} s^{5} s^{4}})}^{- 3}$

단계 2

지수를 더하여 $s^{5}$ 에 $s^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$s^{4}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{3 r^{9}}{4 r^{- 3} (s^{4} s^{5})})}^{- 3}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{3 r^{9}}{4 r^{- 3} s^{4 + 5}})}^{- 3}$

단계 2.3

$4$ 를 $5$ 에 더합니다.

${(\frac{3 r^{9}}{4 r^{- 3} s^{9}})}^{- 3}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $r^{- 3}$ 를 분자로 이동합니다.

${(\frac{3 r^{9} r^{3}}{4 s^{9}})}^{- 3}$

단계 4

지수를 더하여 $r^{9}$ 에 $r^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$r^{3}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{3 (r^{3} r^{9})}{4 s^{9}})}^{- 3}$

단계 4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{3 r^{3 + 9}}{4 s^{9}})}^{- 3}$

단계 4.3

$3$ 를 $9$ 에 더합니다.

${(\frac{3 r^{12}}{4 s^{9}})}^{- 3}$

단계 5

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{4 s^{9}}{3 r^{12}})}^{3}$

단계 6

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 6.1

$\frac{4 s^{9}}{3 r^{12}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(4 s^{9})}^{3}}{{(3 r^{12})}^{3}}$

단계 6.2

$4 s^{9}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{4^{3} {(s^{9})}^{3}}{{(3 r^{12})}^{3}}$

단계 6.3

$3 r^{12}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{4^{3} {(s^{9})}^{3}}{3^{3} {(r^{12})}^{3}}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

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단계 7.1

$4$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{64 {(s^{9})}^{3}}{3^{3} {(r^{12})}^{3}}$

단계 7.2

${(s^{9})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{64 s^{9 \cdot 3}}{3^{3} {(r^{12})}^{3}}$

단계 7.2.2

$9$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{64 s^{27}}{3^{3} {(r^{12})}^{3}}$

단계 8

분모를 간단히 합니다.

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단계 8.1

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{64 s^{27}}{27 {(r^{12})}^{3}}$

단계 8.2

${(r^{12})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{64 s^{27}}{27 r^{12 \cdot 3}}$

단계 8.2.2

$12$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{64 s^{27}}{27 r^{36}}$