유한 수학 예제

${(\frac{2 x y^{3}}{z^{- 1}})}^{- 3} (y^{- 3} z^{7})$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $z^{- 1}$ 를 분자로 이동합니다.

${(2 x y^{3} z)}^{- 3} (y^{- 3} z^{7})$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{{(2 x y^{3} z)}^{3}} (y^{- 3} z^{7})$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.1

$2 x y^{3} z$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{{(2 x y^{3})}^{3} z^{3}} (y^{- 3} z^{7})$

단계 3.2

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 3.2.1

$2 x y^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{{(2 x)}^{3} {(y^{3})}^{3} z^{3}} (y^{- 3} z^{7})$

단계 3.2.2

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2^{3} x^{3} {(y^{3})}^{3} z^{3}} (y^{- 3} z^{7})$

단계 3.3

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{1}{8 x^{3} {(y^{3})}^{3} z^{3}} (y^{- 3} z^{7})$

단계 3.4

${(y^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{8 x^{3} y^{3 \cdot 3} z^{3}} (y^{- 3} z^{7})$

단계 3.4.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{8 x^{3} y^{9} z^{3}} (y^{- 3} z^{7})$

단계 4

항을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$y^{- 3} z^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1.1

$8 x^{3} y^{9} z^{3}$ 에서 $y^{- 3} z^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{y^{- 3} z^{3} (8 x^{3} y^{12})} (y^{- 3} z^{7})$

단계 4.1.2

$y^{- 3} z^{7}$ 에서 $y^{- 3} z^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{y^{- 3} z^{3} (8 x^{3} y^{12})} (y^{- 3} z^{3} (z^{4}))$

단계 4.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{y^{- 3} z^{3} (8 x^{3} y^{12})} (y^{- 3} z^{3} z^{4})$

단계 4.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{8 x^{3} y^{12}} z^{4}$

단계 4.2

$\frac{1}{8 x^{3} y^{12}}$ 와 $z^{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{z^{4}}{8 x^{3} y^{12}}$