유한 수학 예제

${(\frac{1}{2} x - 5)}^{2}$

단계 1

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{1}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

${(\frac{x}{2} - 5)}^{2}$

단계 1.2

${(\frac{x}{2} - 5)}^{2}$ 을 $(\frac{x}{2} - 5) (\frac{x}{2} - 5)$ 로 바꿔 씁니다.

$(\frac{x}{2} - 5) (\frac{x}{2} - 5)$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(\frac{x}{2} - 5) (\frac{x}{2} - 5)$ 를 전개합니다.

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단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x}{2} (\frac{x}{2} - 5) - 5 (\frac{x}{2} - 5)$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{2} \cdot - 5 - 5 (\frac{x}{2} - 5)$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{2} \cdot - 5 - 5 \frac{x}{2} - 5 \cdot - 5$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$\frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

$\frac{x}{2}$ 에 $\frac{x}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot x}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot - 5 - 5 \frac{x}{2} - 5 \cdot - 5$

단계 3.1.1.2

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x^{1} x}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot - 5 - 5 \frac{x}{2} - 5 \cdot - 5$

단계 3.1.1.3

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x^{1} x^{1}}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot - 5 - 5 \frac{x}{2} - 5 \cdot - 5$

단계 3.1.1.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x^{1 + 1}}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot - 5 - 5 \frac{x}{2} - 5 \cdot - 5$

단계 3.1.1.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{x^{2}}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot - 5 - 5 \frac{x}{2} - 5 \cdot - 5$

단계 3.1.1.6

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{2} \cdot - 5 - 5 \frac{x}{2} - 5 \cdot - 5$

단계 3.1.2

$\frac{x}{2}$ 와 $- 5$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x \cdot - 5}{2} - 5 \frac{x}{2} - 5 \cdot - 5$

단계 3.1.3

$x$ 의 왼쪽으로 $- 5$ 이동하기

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{- 5 \cdot x}{2} - 5 \frac{x}{2} - 5 \cdot - 5$

단계 3.1.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{5 \cdot x}{2} - 5 \frac{x}{2} - 5 \cdot - 5$

단계 3.1.5

$- 5$ 와 $\frac{x}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{5 x}{2} + \frac{- 5 x}{2} - 5 \cdot - 5$

단계 3.1.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{5 x}{2} - \frac{5 x}{2} - 5 \cdot - 5$

단계 3.1.7

$- 5$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{5 x}{2} - \frac{5 x}{2} + 25$

단계 3.2

$- \frac{5 x}{2}$ 에서 $\frac{5 x}{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{x^{2}}{4} - 2 \frac{5 x}{2} + 25$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2}}{4} + 2 (- 1) \frac{5 x}{2} + 25$

단계 4.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2}}{4} + 2 \cdot - 1 \frac{5 x}{2} + 25$

단계 4.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{2}}{4} - 1 (5 x) + 25$

단계 4.2

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2}}{4} - 5 x + 25$