유한 수학 예제

${(\frac{x^{- 2} y^{- 3}}{x^{- 3} y^{4}})}^{- 2}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $y^{- 3}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{x^{- 2}}{x^{- 3} y^{4} y^{3}})}^{- 2}$

단계 2

지수를 더하여 $y^{4}$ 에 $y^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$y^{3}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{x^{- 2}}{x^{- 3} (y^{3} y^{4})})}^{- 2}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{x^{- 2}}{x^{- 3} y^{3 + 4}})}^{- 2}$

단계 2.3

$3$ 를 $4$ 에 더합니다.

${(\frac{x^{- 2}}{x^{- 3} y^{7}})}^{- 2}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $x^{- 3}$ 를 분자로 이동합니다.

${(\frac{x^{- 2} x^{3}}{y^{7}})}^{- 2}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

지수를 더하여 $x^{- 2}$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{x^{- 2 + 3}}{y^{7}})}^{- 2}$

단계 4.1.2

$- 2$ 를 $3$ 에 더합니다.

${(\frac{x^{1}}{y^{7}})}^{- 2}$

단계 4.2

$x^{1}$ 을 간단히 합니다.

${(\frac{x}{y^{7}})}^{- 2}$

단계 5

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{y^{7}}{x})}^{2}$

단계 6

$\frac{y^{7}}{x}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(y^{7})}^{2}}{x^{2}}$

단계 7

${(y^{7})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{y^{7 \cdot 2}}{x^{2}}$

단계 7.2

$7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{14}}{x^{2}}$