유한 수학 예제

$\frac{1}{2} \cdot (a b (\frac{3}{4} \cdot (a^{3} b) - \frac{7}{5} \cdot (a b^{4}) + 6 a b))$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{3}{4} (a^{3} b)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$a^{3}$ 와 $\frac{3}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} \cdot (a b (\frac{a^{3} \cdot 3}{4} b - \frac{7}{5} \cdot (a b^{4}) + 6 a b))$

단계 1.1.2

$\frac{a^{3} \cdot 3}{4}$ 와 $b$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} \cdot (a b (\frac{a^{3} \cdot 3 b}{4} - \frac{7}{5} \cdot (a b^{4}) + 6 a b))$

단계 1.2

$a^{3}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{1}{2} \cdot (a b (\frac{3 \cdot a^{3} b}{4} - \frac{7}{5} \cdot (a b^{4}) + 6 a b))$

단계 1.3

$- \frac{7}{5} (a b^{4})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$a$ 와 $\frac{7}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} \cdot (a b (\frac{3 a^{3} b}{4} - \frac{a \cdot 7}{5} b^{4} + 6 a b))$

단계 1.3.2

$b^{4}$ 와 $\frac{a \cdot 7}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} \cdot (a b (\frac{3 a^{3} b}{4} - \frac{b^{4} (a \cdot 7)}{5} + 6 a b))$

단계 1.4

$b^{4} a$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$\frac{1}{2} \cdot (a b (\frac{3 a^{3} b}{4} - \frac{7 b^{4} a}{5} + 6 a b))$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \cdot (a b \frac{3 a^{3} b}{4} + a b (- \frac{7 b^{4} a}{5}) + a b (6 a b))$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$a b \frac{3 a^{3} b}{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$a$ 와 $\frac{3 a^{3} b}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} \cdot (b \frac{a (3 a^{3} b)}{4} + a b (- \frac{7 b^{4} a}{5}) + a b (6 a b))$

단계 3.1.2

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{2} \cdot (b \frac{3 (a^{1} a^{3}) b}{4} + a b (- \frac{7 b^{4} a}{5}) + a b (6 a b))$

단계 3.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{2} \cdot (b \frac{3 a^{1 + 3} b}{4} + a b (- \frac{7 b^{4} a}{5}) + a b (6 a b))$

단계 3.1.4

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{1}{2} \cdot (b \frac{3 a^{4} b}{4} + a b (- \frac{7 b^{4} a}{5}) + a b (6 a b))$

단계 3.1.5

$b$ 와 $\frac{3 a^{4} b}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{b (3 a^{4} b)}{4} + a b (- \frac{7 b^{4} a}{5}) + a b (6 a b))$

단계 3.1.6

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} (b^{1} b)}{4} + a b (- \frac{7 b^{4} a}{5}) + a b (6 a b))$

단계 3.1.7

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} (b^{1} b^{1})}{4} + a b (- \frac{7 b^{4} a}{5}) + a b (6 a b))$

단계 3.1.8

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{1 + 1}}{4} + a b (- \frac{7 b^{4} a}{5}) + a b (6 a b))$

단계 3.1.9

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{2}}{4} + a b (- \frac{7 b^{4} a}{5}) + a b (6 a b))$

단계 3.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{2}}{4} - a b \frac{7 b^{4} a}{5} + a b (6 a b))$

단계 3.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{2}}{4} - a b \frac{7 b^{4} a}{5} + 6 a b (a b))$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- a b \frac{7 b^{4} a}{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$a$ 와 $\frac{7 b^{4} a}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{2}}{4} - b \frac{a (7 b^{4} a)}{5} + 6 a b (a b))$

단계 4.1.2

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{2}}{4} - b \frac{a^{1} a (7 b^{4})}{5} + 6 a b (a b))$

단계 4.1.3

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{2}}{4} - b \frac{a^{1} a^{1} (7 b^{4})}{5} + 6 a b (a b))$

단계 4.1.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{2}}{4} - b \frac{a^{1 + 1} (7 b^{4})}{5} + 6 a b (a b))$

단계 4.1.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{2}}{4} - b \frac{a^{2} (7 b^{4})}{5} + 6 a b (a b))$

단계 4.1.6

$\frac{a^{2} (7 b^{4})}{5}$ 와 $b$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{2}}{4} - \frac{a^{2} (7 b^{4}) b}{5} + 6 a b (a b))$

단계 4.1.7

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{2}}{4} - \frac{a^{2} (7 (b^{1} b^{4}))}{5} + 6 a b (a b))$

단계 4.1.8

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{2}}{4} - \frac{a^{2} (7 b^{1 + 4})}{5} + 6 a b (a b))$

단계 4.1.9

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{2}}{4} - \frac{a^{2} (7 b^{5})}{5} + 6 a b (a b))$

단계 4.2

$a^{2}$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{2}}{4} - \frac{7 \cdot a^{2} b^{5}}{5} + 6 a b (a b))$

단계 4.3

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$a$ 를 옮깁니다.

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{2}}{4} - \frac{7 a^{2} b^{5}}{5} + 6 (a \cdot a) b \cdot b)$

단계 4.3.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{2}}{4} - \frac{7 a^{2} b^{5}}{5} + 6 a^{2} b \cdot b)$

단계 4.4

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$b$ 를 옮깁니다.

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{2}}{4} - \frac{7 a^{2} b^{5}}{5} + 6 a^{2} (b \cdot b))$

단계 4.4.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{2}}{4} - \frac{7 a^{2} b^{5}}{5} + 6 a^{2} b^{2})$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 a^{4} b^{2}}{4} + \frac{1}{2} (- \frac{7 a^{2} b^{5}}{5}) + \frac{1}{2} (6 a^{2} b^{2})$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

조합합니다.

$\frac{1 (3 a^{4} b^{2})}{2 \cdot 4} + \frac{1}{2} (- \frac{7 a^{2} b^{5}}{5}) + \frac{1}{2} (6 a^{2} b^{2})$

단계 6.2

$\frac{1}{2} (- \frac{7 a^{2} b^{5}}{5})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{7 a^{2} b^{5}}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{1 (3 a^{4} b^{2})}{2 \cdot 4} - \frac{7 a^{2} b^{5}}{2 \cdot 5} + \frac{1}{2} (6 a^{2} b^{2})$

단계 6.2.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{1 (3 a^{4} b^{2})}{2 \cdot 4} - \frac{7 a^{2} b^{5}}{10} + \frac{1}{2} (6 a^{2} b^{2})$

단계 6.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$6 a^{2} b^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1 (3 a^{4} b^{2})}{2 \cdot 4} - \frac{7 a^{2} b^{5}}{10} + \frac{1}{2} (2 (3 a^{2} b^{2}))$

단계 6.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1 (3 a^{4} b^{2})}{2 \cdot 4} - \frac{7 a^{2} b^{5}}{10} + \frac{1}{2} (2 (3 a^{2} b^{2}))$

단계 6.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1 (3 a^{4} b^{2})}{2 \cdot 4} - \frac{7 a^{2} b^{5}}{10} + 3 a^{2} b^{2}$

단계 7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{3 a^{4} b^{2}}{2 \cdot 4} - \frac{7 a^{2} b^{5}}{10} + 3 a^{2} b^{2}$

단계 7.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{3 a^{4} b^{2}}{8} - \frac{7 a^{2} b^{5}}{10} + 3 a^{2} b^{2}$

단계 8

$\frac{3 a^{4} b^{2}}{8}$ 와 $- \frac{7 a^{2} b^{5}}{10}$ 을 다시 정렬합니다.

$- \frac{7 a^{2} b^{5}}{10} + \frac{3 a^{4} b^{2}}{8} + 3 a^{2} b^{2}$