유한 수학 예제

$\frac{x^{2} - 2 x - 15}{x^{2} + 2 x - 35} \cdot \frac{x^{2} + x - 42}{x + 10 x + 21}$

단계 1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 2 x - 15$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 15$ 이고 합은 $- 2$ 입니다.

$- 5, 3$

단계 1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x - 5) (x + 3)}{x^{2} + 2 x - 35} \cdot \frac{x^{2} + x - 42}{x + 10 x + 21}$

단계 2

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 2 x - 35$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 35$ 이고 합은 $2$ 입니다.

$- 5, 7$

단계 2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x - 5) (x + 3)}{(x - 5) (x + 7)} \cdot \frac{x^{2} + x - 42}{x + 10 x + 21}$

단계 3

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + x - 42$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 42$ 이고 합은 $1$ 입니다.

$- 6, 7$

단계 3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x - 5) (x + 3)}{(x - 5) (x + 7)} \cdot \frac{(x - 6) (x + 7)}{x + 10 x + 21}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 를 $10 x$ 에 더합니다.

$\frac{(x - 5) (x + 3)}{(x - 5) (x + 7)} \cdot \frac{(x - 6) (x + 7)}{11 x + 21}$

단계 4.2

$x + 7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$(x - 5) (x + 7)$ 에서 $x + 7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 5) (x + 3)}{(x + 7) (x - 5)} \cdot \frac{(x - 6) (x + 7)}{11 x + 21}$

단계 4.2.2

$(x - 6) (x + 7)$ 에서 $x + 7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 5) (x + 3)}{(x + 7) (x - 5)} \cdot \frac{(x + 7) (x - 6)}{11 x + 21}$

단계 4.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 5) (x + 3)}{(x + 7) (x - 5)} \cdot \frac{(x + 7) (x - 6)}{11 x + 21}$

단계 4.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x - 5) (x + 3)}{x - 5} \cdot \frac{x - 6}{11 x + 21}$

단계 4.3

$\frac{(x - 5) (x + 3)}{x - 5}$ 에 $\frac{x - 6}{11 x + 21}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x - 5) (x + 3) (x - 6)}{(x - 5) (11 x + 21)}$

단계 4.4

$x - 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 5) (x + 3) (x - 6)}{(x - 5) (11 x + 21)}$

단계 4.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x + 3) (x - 6)}{11 x + 21}$