유한 수학 예제

$\frac{x^{2} + 5 x - 6}{x^{2} - 9} + \frac{x^{2} - 2 x - 12}{x^{2} - 9}$

단계 1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x^{2} + 5 x - 6 + x^{2} - 2 x - 12}{x^{2} - 9}$

단계 1.2

$x^{2}$ 를 $x^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{2 x^{2} + 5 x - 6 - 2 x - 12}{x^{2} - 9}$

단계 1.3

$5 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 6 - 12}{x^{2} - 9}$

단계 1.4

$- 6$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 18}{x^{2} - 9}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 18}{x^{2} - 3^{2}}$

단계 2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 3$ 입니다.

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 18}{(x + 3) (x - 3)}$