유한 수학 예제

$\frac{x^{2} + 3 x - 18}{x - 1} \cdot \frac{2 x^{2} - 2 x}{x^{3} - 3 x^{2}}$

단계 1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 3 x - 18$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 18$ 이고 합은 $3$ 입니다.

$- 3, 6$

단계 1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x - 3) (x + 6)}{x - 1} \cdot \frac{2 x^{2} - 2 x}{x^{3} - 3 x^{2}}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 x^{2} - 2 x$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$2 x^{2}$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 3) (x + 6)}{x - 1} \cdot \frac{2 x (x) - 2 x}{x^{3} - 3 x^{2}}$

단계 2.1.2

$- 2 x$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 3) (x + 6)}{x - 1} \cdot \frac{2 x (x) + 2 x (- 1)}{x^{3} - 3 x^{2}}$

단계 2.1.3

$2 x (x) + 2 x (- 1)$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 3) (x + 6)}{x - 1} \cdot \frac{2 x (x - 1)}{x^{3} - 3 x^{2}}$

단계 2.2

$x^{3} - 3 x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$x^{3}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 3) (x + 6)}{x - 1} \cdot \frac{2 x (x - 1)}{x^{2} x - 3 x^{2}}$

단계 2.2.2

$- 3 x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 3) (x + 6)}{x - 1} \cdot \frac{2 x (x - 1)}{x^{2} x + x^{2} \cdot - 3}$

단계 2.2.3

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 3$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 3) (x + 6)}{x - 1} \cdot \frac{2 x (x - 1)}{x^{2} (x - 3)}$

단계 2.3

$x - 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$x^{2} (x - 3)$ 에서 $x - 3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 3) (x + 6)}{x - 1} \cdot \frac{2 x (x - 1)}{(x - 3) x^{2}}$

단계 2.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 3) (x + 6)}{x - 1} \cdot \frac{2 x (x - 1)}{(x - 3) x^{2}}$

단계 2.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x + 6}{x - 1} \cdot \frac{2 x (x - 1)}{x^{2}}$

단계 2.4

$x - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$2 x (x - 1)$ 에서 $x - 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 6}{x - 1} \cdot \frac{(x - 1) (2 x)}{x^{2}}$

단계 2.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x + 6}{x - 1} \cdot \frac{(x - 1) (2 x)}{x^{2}}$

단계 2.4.3

수식을 다시 씁니다.

$(x + 6) \cdot \frac{2 x}{x^{2}}$

단계 2.5

$x$ 및 $x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$2 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$(x + 6) \cdot \frac{x \cdot 2}{x^{2}}$

단계 2.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$(x + 6) \cdot \frac{x \cdot 2}{x \cdot x}$

단계 2.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$(x + 6) \cdot \frac{x \cdot 2}{x \cdot x}$

단계 2.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$(x + 6) \cdot \frac{2}{x}$

단계 2.6

$x + 6$ 에 $\frac{2}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 6) \cdot 2}{x}$

단계 2.7

$x + 6$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2 (x + 6)}{x}$