유한 수학 예제

$\frac{\frac{3 s - s^{2}}{2 t}}{\frac{4 (s^{2} - 9)}{3 t}}$

단계 1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{3 s - s^{2}}{2 t} \cdot \frac{3 t}{4 (s^{2} - 9)}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$t$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$2 t$ 에서 $t$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 s - s^{2}}{t \cdot 2} \cdot \frac{3 t}{4 (s^{2} - 9)}$

단계 2.1.2

$3 t$ 에서 $t$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 s - s^{2}}{t \cdot 2} \cdot \frac{t \cdot 3}{4 (s^{2} - 9)}$

단계 2.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 s - s^{2}}{t \cdot 2} \cdot \frac{t \cdot 3}{4 (s^{2} - 9)}$

단계 2.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 s - s^{2}}{2} \cdot \frac{3}{4 (s^{2} - 9)}$

단계 2.2

$\frac{3 s - s^{2}}{2}$ 에 $\frac{3}{4 (s^{2} - 9)}$ 을 곱합니다.

$\frac{(3 s - s^{2}) \cdot 3}{2 (4 (s^{2} - 9))}$

단계 2.3

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{(3 s - s^{2}) \cdot 3}{8 (s^{2} - 9)}$

단계 2.4

$3 s - s^{2}$ 에서 $s$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$3 s$ 에서 $s$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(s \cdot 3 - s^{2}) \cdot 3}{8 (s^{2} - 9)}$

단계 2.4.2

$- s^{2}$ 에서 $s$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(s \cdot 3 + s (- s)) \cdot 3}{8 (s^{2} - 9)}$

단계 2.4.3

$s \cdot 3 + s (- s)$ 에서 $s$ 를 인수분해합니다.

$\frac{s (3 - s) \cdot 3}{8 (s^{2} - 9)}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{s (3 - s) \cdot 3}{8 (s^{2} - 3^{2})}$

단계 3.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = s$ 이고 $b = 3$ 입니다.

$\frac{s (3 - s) \cdot 3}{8 (s + 3) (s - 3)}$

단계 4

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$3 - s$ 및 $s - 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$3$ 을 $- 1 (- 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{s (- 1 (- 3) - s) \cdot 3}{8 (s + 3) (s - 3)}$

단계 4.1.2

$- s$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{s (- 1 (- 3) - (s)) \cdot 3}{8 (s + 3) (s - 3)}$

단계 4.1.3

$- 1 (- 3) - (s)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{s (- 1 (- 3 + s)) \cdot 3}{8 (s + 3) (s - 3)}$

단계 4.1.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{s (- 1 (s - 3)) \cdot 3}{8 (s + 3) (s - 3)}$

단계 4.1.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{s (- 1 (s - 3)) \cdot 3}{8 (s + 3) (s - 3)}$

단계 4.1.6

수식을 다시 씁니다.

$\frac{s \cdot (- 1) \cdot 3}{8 (s + 3)}$

단계 4.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{s \cdot - 3}{8 (s + 3)}$

단계 4.2.2

$s$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$\frac{- 3 \cdot s}{8 (s + 3)}$

단계 4.2.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{3 s}{8 (s + 3)}$