유한 수학 예제

$\frac{3^{- 1} {(p^{- 2})}^{3}}{3 p^{- 7}}$

단계 1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $3^{- 1}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{{(p^{- 2})}^{3}}{3 p^{- 7} \cdot 3}$

단계 1.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{{(p^{- 2})}^{3}}{9 p^{- 7}}$

단계 1.3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $p^{- 7}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{{(p^{- 2})}^{3} p^{7}}{9}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1

${(p^{- 2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{p^{- 2 \cdot 3} p^{7}}{9}$

단계 2.1.2

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{p^{- 6} p^{7}}{9}$

단계 2.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{1}{p^{6}} p^{7}}{9}$

단계 3

$\frac{1}{p^{6}}$ 와 $p^{7}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{p^{7}}{p^{6}}}{9}$

단계 4

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 4.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{p^{7}}{p^{6}}$ 을 간단히 정리합니다.

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단계 4.1.1

$p^{7}$ 에서 $p^{6}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{p^{6} p}{p^{6}}}{9}$

단계 4.1.2

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{p^{6} p}{p^{6} \cdot 1}}{9}$

단계 4.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{p^{6} p}{p^{6} \cdot 1}}{9}$

단계 4.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{p}{1}}{9}$

단계 4.2

$p$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{p}{9}$