유한 수학 예제

$\frac{{(3 a^{- 1} b^{2})}^{- 2}}{{(2 a^{2} b^{- 1})}^{- 3}}$

단계 1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(3 a^{- 1} b^{2})}^{- 2}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{1}{{(2 a^{2} b^{- 1})}^{- 3} {(3 a^{- 1} b^{2})}^{2}}$

단계 1.2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 ${(2 a^{2} b^{- 1})}^{- 3}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{{(2 a^{2} b^{- 1})}^{3}}{{(3 a^{- 1} b^{2})}^{2}}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 a^{2} b^{- 1}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(2 a^{2})}^{3} {(b^{- 1})}^{3}}{{(3 a^{- 1} b^{2})}^{2}}$

단계 2.2

$2 a^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2^{3} {(a^{2})}^{3} {(b^{- 1})}^{3}}{{(3 a^{- 1} b^{2})}^{2}}$

단계 2.3

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{8 {(a^{2})}^{3} {(b^{- 1})}^{3}}{{(3 a^{- 1} b^{2})}^{2}}$

단계 2.4

${(a^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{8 a^{2 \cdot 3} {(b^{- 1})}^{3}}{{(3 a^{- 1} b^{2})}^{2}}$

단계 2.4.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{8 a^{6} {(b^{- 1})}^{3}}{{(3 a^{- 1} b^{2})}^{2}}$

단계 2.5

${(b^{- 1})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{8 a^{6} b^{- 1 \cdot 3}}{{(3 a^{- 1} b^{2})}^{2}}$

단계 2.5.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{8 a^{6} b^{- 3}}{{(3 a^{- 1} b^{2})}^{2}}$

단계 2.6

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{8 a^{6} \frac{1}{b^{3}}}{{(3 a^{- 1} b^{2})}^{2}}$

단계 2.7

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

$8$ 와 $\frac{1}{b^{3}}$ 을 묶습니다.

$\frac{a^{6} \frac{8}{b^{3}}}{{(3 a^{- 1} b^{2})}^{2}}$

단계 2.7.2

$a^{6}$ 와 $\frac{8}{b^{3}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{a^{6} \cdot 8}{b^{3}}}{{(3 a^{- 1} b^{2})}^{2}}$

단계 2.8

$a^{6}$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$\frac{\frac{8 a^{6}}{b^{3}}}{{(3 a^{- 1} b^{2})}^{2}}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3 a^{- 1} b^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{8 a^{6}}{b^{3}}}{{(3 a^{- 1})}^{2} {(b^{2})}^{2}}$

단계 3.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{8 a^{6}}{b^{3}}}{{(3 \frac{1}{a})}^{2} {(b^{2})}^{2}}$

단계 3.3

$3$ 와 $\frac{1}{a}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{8 a^{6}}{b^{3}}}{{(\frac{3}{a})}^{2} {(b^{2})}^{2}}$

단계 3.4

$\frac{3}{a}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{8 a^{6}}{b^{3}}}{\frac{3^{2}}{a^{2}} {(b^{2})}^{2}}$

단계 3.5

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\frac{8 a^{6}}{b^{3}}}{\frac{9}{a^{2}} {(b^{2})}^{2}}$

단계 3.6

${(b^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{8 a^{6}}{b^{3}}}{\frac{9}{a^{2}} b^{2 \cdot 2}}$

단계 3.6.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{8 a^{6}}{b^{3}}}{\frac{9}{a^{2}} b^{4}}$

단계 4

$\frac{9}{a^{2}}$ 와 $b^{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{8 a^{6}}{b^{3}}}{\frac{9 b^{4}}{a^{2}}}$

단계 5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{8 a^{6}}{b^{3}} \cdot \frac{a^{2}}{9 b^{4}}$

단계 6

조합합니다.

$\frac{8 a^{6} a^{2}}{b^{3} (9 b^{4})}$

단계 7

지수를 더하여 $a^{6}$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$a^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{8 (a^{2} a^{6})}{b^{3} (9 b^{4})}$

단계 7.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{8 a^{2 + 6}}{b^{3} (9 b^{4})}$

단계 7.3

$2$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{8 a^{8}}{b^{3} (9 b^{4})}$

단계 8

지수를 더하여 $b^{3}$ 에 $b^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$b^{4}$ 를 옮깁니다.

$\frac{8 a^{8}}{b^{4} b^{3} \cdot 9}$

단계 8.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{8 a^{8}}{b^{4 + 3} \cdot 9}$

단계 8.3

$4$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{8 a^{8}}{b^{7} \cdot 9}$

단계 9

$b^{7}$ 의 왼쪽으로 $9$ 이동하기

$\frac{8 a^{8}}{9 b^{7}}$