유한 수학 예제

$\frac{{(2 x^{3} y^{4})}^{3} (8 x^{10} y)}{4 x^{12} y^{10}}$

단계 1

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$8$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

${(2 x^{3} y^{4})}^{3} (8 x^{10} y)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 ({(2 x^{3} y^{4})}^{3} (2 x^{10} y))}{4 x^{12} y^{10}}$

단계 1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$4 x^{12} y^{10}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 ({(2 x^{3} y^{4})}^{3} (2 x^{10} y))}{4 (x^{12} y^{10})}$

단계 1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 ({(2 x^{3} y^{4})}^{3} (2 x^{10} y))}{4 (x^{12} y^{10})}$

단계 1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{(2 x^{3} y^{4})}^{3} (2 x^{10} y)}{x^{12} y^{10}}$

단계 1.2

$x^{10}$ 및 $x^{12}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

${(2 x^{3} y^{4})}^{3} (2 x^{10} y)$ 에서 $x^{10}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{10} ({(2 x^{3} y^{4})}^{3} (2 y))}{x^{12} y^{10}}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$x^{12} y^{10}$ 에서 $x^{10}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{10} ({(2 x^{3} y^{4})}^{3} (2 y))}{x^{10} (x^{2} y^{10})}$

단계 1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{10} ({(2 x^{3} y^{4})}^{3} (2 y))}{x^{10} (x^{2} y^{10})}$

단계 1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{(2 x^{3} y^{4})}^{3} (2 y)}{x^{2} y^{10}}$

단계 1.3

$y$ 및 $y^{10}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

${(2 x^{3} y^{4})}^{3} (2 y)$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y ({(2 x^{3} y^{4})}^{3} \cdot (2))}{x^{2} y^{10}}$

단계 1.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$x^{2} y^{10}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y ({(2 x^{3} y^{4})}^{3} \cdot (2))}{y (x^{2} y^{9})}$

단계 1.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y ({(2 x^{3} y^{4})}^{3} \cdot (2))}{y (x^{2} y^{9})}$

단계 1.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{(2 x^{3} y^{4})}^{3} \cdot (2)}{x^{2} y^{9}}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 x^{3} y^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(2 x^{3})}^{3} {(y^{4})}^{3} \cdot 2}{x^{2} y^{9}}$

단계 2.2

$2 x^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{4})}^{3} \cdot 2}{x^{2} y^{9}}$

단계 2.3

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{8 {(x^{3})}^{3} {(y^{4})}^{3} \cdot 2}{x^{2} y^{9}}$

단계 2.4

${(x^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{8 x^{3 \cdot 3} {(y^{4})}^{3} \cdot 2}{x^{2} y^{9}}$

단계 2.4.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{8 x^{9} {(y^{4})}^{3} \cdot 2}{x^{2} y^{9}}$

단계 2.5

${(y^{4})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{8 x^{9} y^{4 \cdot 3} \cdot 2}{x^{2} y^{9}}$

단계 2.5.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{8 x^{9} y^{12} \cdot 2}{x^{2} y^{9}}$

단계 2.6

$2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{16 x^{9} y^{12}}{x^{2} y^{9}}$

단계 3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{9}$ 및 $x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$16 x^{9} y^{12}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} (16 x^{7} y^{12})}{x^{2} y^{9}}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$x^{2} y^{9}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} (16 x^{7} y^{12})}{x^{2} (y^{9})}$

단계 3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2} (16 x^{7} y^{12})}{x^{2} y^{9}}$

단계 3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{16 x^{7} y^{12}}{y^{9}}$

단계 3.2

$y^{12}$ 및 $y^{9}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$16 x^{7} y^{12}$ 에서 $y^{9}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{9} (16 x^{7} y^{3})}{y^{9}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{9} (16 x^{7} y^{3})}{y^{9} \cdot 1}$

단계 3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{9} (16 x^{7} y^{3})}{y^{9} \cdot 1}$

단계 3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{16 x^{7} y^{3}}{1}$

단계 3.2.2.4

$16 x^{7} y^{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$16 x^{7} y^{3}$