유한 수학 예제

${(9 b - 3 d + 2 g)}^{2}$

단계 1

${(9 b - 3 d + 2 g)}^{2}$ 을 $(9 b - 3 d + 2 g) (9 b - 3 d + 2 g)$ 로 바꿔 씁니다.

$(9 b - 3 d + 2 g) (9 b - 3 d + 2 g)$

단계 2

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(9 b - 3 d + 2 g) (9 b - 3 d + 2 g)$ 를 전개합니다.

$9 b (9 b) + 9 b (- 3 d) + 9 b (2 g) - 3 d (9 b) - 3 d (- 3 d) - 3 d (2 g) + 2 g (9 b) + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$9 \cdot 9 b \cdot b + 9 b (- 3 d) + 9 b (2 g) - 3 d (9 b) - 3 d (- 3 d) - 3 d (2 g) + 2 g (9 b) + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

단계 3.2

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$b$ 를 옮깁니다.

$9 \cdot 9 (b \cdot b) + 9 b (- 3 d) + 9 b (2 g) - 3 d (9 b) - 3 d (- 3 d) - 3 d (2 g) + 2 g (9 b) + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

단계 3.2.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$9 \cdot 9 b^{2} + 9 b (- 3 d) + 9 b (2 g) - 3 d (9 b) - 3 d (- 3 d) - 3 d (2 g) + 2 g (9 b) + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

단계 3.3

$9$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$81 b^{2} + 9 b (- 3 d) + 9 b (2 g) - 3 d (9 b) - 3 d (- 3 d) - 3 d (2 g) + 2 g (9 b) + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

단계 3.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$81 b^{2} + 9 \cdot - 3 b d + 9 b (2 g) - 3 d (9 b) - 3 d (- 3 d) - 3 d (2 g) + 2 g (9 b) + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

단계 3.5

$9$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$81 b^{2} - 27 b d + 9 b (2 g) - 3 d (9 b) - 3 d (- 3 d) - 3 d (2 g) + 2 g (9 b) + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

단계 3.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$81 b^{2} - 27 b d + 9 \cdot 2 b g - 3 d (9 b) - 3 d (- 3 d) - 3 d (2 g) + 2 g (9 b) + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

단계 3.7

$9$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$81 b^{2} - 27 b d + 18 b g - 3 d (9 b) - 3 d (- 3 d) - 3 d (2 g) + 2 g (9 b) + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

단계 3.8

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$81 b^{2} - 27 b d + 18 b g - 3 \cdot 9 d b - 3 d (- 3 d) - 3 d (2 g) + 2 g (9 b) + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

단계 3.9

$- 3$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$81 b^{2} - 27 b d + 18 b g - 27 d b - 3 d (- 3 d) - 3 d (2 g) + 2 g (9 b) + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

단계 3.10

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$81 b^{2} - 27 b d + 18 b g - 27 d b - 3 \cdot - 3 d \cdot d - 3 d (2 g) + 2 g (9 b) + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

단계 3.11

지수를 더하여 $d$ 에 $d$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.11.1

$d$ 를 옮깁니다.

$81 b^{2} - 27 b d + 18 b g - 27 d b - 3 \cdot - 3 (d \cdot d) - 3 d (2 g) + 2 g (9 b) + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

단계 3.11.2

$d$ 에 $d$ 을 곱합니다.

$81 b^{2} - 27 b d + 18 b g - 27 d b - 3 \cdot - 3 d^{2} - 3 d (2 g) + 2 g (9 b) + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

단계 3.12

$- 3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$81 b^{2} - 27 b d + 18 b g - 27 d b + 9 d^{2} - 3 d (2 g) + 2 g (9 b) + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

단계 3.13

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$81 b^{2} - 27 b d + 18 b g - 27 d b + 9 d^{2} - 3 \cdot 2 d g + 2 g (9 b) + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

단계 3.14

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$81 b^{2} - 27 b d + 18 b g - 27 d b + 9 d^{2} - 6 d g + 2 g (9 b) + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

단계 3.15

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$81 b^{2} - 27 b d + 18 b g - 27 d b + 9 d^{2} - 6 d g + 2 \cdot 9 g b + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

단계 3.16

$2$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$81 b^{2} - 27 b d + 18 b g - 27 d b + 9 d^{2} - 6 d g + 18 g b + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

단계 3.17

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$81 b^{2} - 27 b d + 18 b g - 27 d b + 9 d^{2} - 6 d g + 18 g b + 2 \cdot - 3 g d + 2 g (2 g)$

단계 3.18

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$81 b^{2} - 27 b d + 18 b g - 27 d b + 9 d^{2} - 6 d g + 18 g b - 6 g d + 2 g (2 g)$

단계 3.19

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$81 b^{2} - 27 b d + 18 b g - 27 d b + 9 d^{2} - 6 d g + 18 g b - 6 g d + 2 \cdot 2 g \cdot g$

단계 3.20

지수를 더하여 $g$ 에 $g$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.20.1

$g$ 를 옮깁니다.

$81 b^{2} - 27 b d + 18 b g - 27 d b + 9 d^{2} - 6 d g + 18 g b - 6 g d + 2 \cdot 2 (g \cdot g)$

단계 3.20.2

$g$ 에 $g$ 을 곱합니다.

$81 b^{2} - 27 b d + 18 b g - 27 d b + 9 d^{2} - 6 d g + 18 g b - 6 g d + 2 \cdot 2 g^{2}$

단계 3.21

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$81 b^{2} - 27 b d + 18 b g - 27 d b + 9 d^{2} - 6 d g + 18 g b - 6 g d + 4 g^{2}$

단계 4

$- 27 b d$ 에서 $27 d b$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$d$ 를 옮깁니다.

$81 b^{2} - 27 b d - 27 b d + 18 b g + 9 d^{2} - 6 d g + 18 g b - 6 g d + 4 g^{2}$

단계 4.2

$- 27 b d$ 에서 $27 b d$ 을 뺍니다.

$81 b^{2} - 54 b d + 18 b g + 9 d^{2} - 6 d g + 18 g b - 6 g d + 4 g^{2}$

단계 5

$18 b g$ 를 $18 g b$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$g$ 를 옮깁니다.

$81 b^{2} - 54 b d + 9 d^{2} - 6 d g + 18 b g + 18 b g - 6 g d + 4 g^{2}$

단계 5.2

$18 b g$ 를 $18 b g$ 에 더합니다.

$81 b^{2} - 54 b d + 9 d^{2} - 6 d g + 36 b g - 6 g d + 4 g^{2}$

단계 6

$- 6 d g$ 에서 $6 g d$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$g$ 를 옮깁니다.

$81 b^{2} - 54 b d + 9 d^{2} - 6 d g - 6 d g + 36 b g + 4 g^{2}$

단계 6.2

$- 6 d g$ 에서 $6 d g$ 을 뺍니다.

$81 b^{2} - 54 b d + 9 d^{2} - 12 d g + 36 b g + 4 g^{2}$

단계 7

$- 12 d g$ 를 옮깁니다.

$81 b^{2} - 54 b d + 9 d^{2} + 36 b g - 12 d g + 4 g^{2}$

단계 8

$9 d^{2}$ 를 옮깁니다.

$81 b^{2} - 54 b d + 36 b g + 9 d^{2} - 12 d g + 4 g^{2}$