유한 수학 예제

$\frac{6 x - 18}{9 r^{2} + 6 r - 24} \cdot \frac{12 r}{4 r - 12}$

단계 1

$6 x - 18$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$6 x$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 (x) - 18}{9 r^{2} + 6 r - 24} \cdot \frac{12 r}{4 r - 12}$

단계 1.2

$- 18$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 x + 6 \cdot - 3}{9 r^{2} + 6 r - 24} \cdot \frac{12 r}{4 r - 12}$

단계 1.3

$6 x + 6 \cdot - 3$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 (x - 3)}{9 r^{2} + 6 r - 24} \cdot \frac{12 r}{4 r - 12}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$9 r^{2} + 6 r - 24$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$9 r^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 (x - 3)}{3 (3 r^{2}) + 6 r - 24} \cdot \frac{12 r}{4 r - 12}$

단계 2.1.2

$6 r$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 (x - 3)}{3 (3 r^{2}) + 3 (2 r) - 24} \cdot \frac{12 r}{4 r - 12}$

단계 2.1.3

$- 24$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 (x - 3)}{3 (3 r^{2}) + 3 (2 r) + 3 (- 8)} \cdot \frac{12 r}{4 r - 12}$

단계 2.1.4

$3 (3 r^{2}) + 3 (2 r)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 (x - 3)}{3 (3 r^{2} + 2 r) + 3 (- 8)} \cdot \frac{12 r}{4 r - 12}$

단계 2.1.5

$3 (3 r^{2} + 2 r) + 3 (- 8)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 (x - 3)}{3 (3 r^{2} + 2 r - 8)} \cdot \frac{12 r}{4 r - 12}$

단계 2.2

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 3 \cdot - 8 = - 24$ 이고 합이 $b = 2$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$2 r$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 (x - 3)}{3 (3 r^{2} + 2 (r) - 8)} \cdot \frac{12 r}{4 r - 12}$

단계 2.2.1.2

$2$ 를 $- 4$ + $6$ 로 다시 씁니다.

$\frac{6 (x - 3)}{3 (3 r^{2} + (- 4 + 6) r - 8)} \cdot \frac{12 r}{4 r - 12}$

단계 2.2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 (x - 3)}{3 (3 r^{2} - 4 r + 6 r - 8)} \cdot \frac{12 r}{4 r - 12}$

단계 2.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{6 (x - 3)}{3 ((3 r^{2} - 4 r) + 6 r - 8)} \cdot \frac{12 r}{4 r - 12}$

단계 2.2.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{6 (x - 3)}{3 (r (3 r - 4) + 2 (3 r - 4))} \cdot \frac{12 r}{4 r - 12}$

단계 2.2.3

최대공약수 $3 r - 4$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{6 (x - 3)}{3 ((3 r - 4) (r + 2))} \cdot \frac{12 r}{4 r - 12}$

$\frac{6 (x - 3)}{3 (3 r - 4) (r + 2)} \cdot \frac{12 r}{4 r - 12}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4 r - 12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$4 r$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 (x - 3)}{3 (3 r - 4) (r + 2)} \cdot \frac{12 r}{4 (r) - 12}$

단계 3.1.2

$- 12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 (x - 3)}{3 (3 r - 4) (r + 2)} \cdot \frac{12 r}{4 r + 4 \cdot - 3}$

단계 3.1.3

$4 r + 4 \cdot - 3$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 (x - 3)}{3 (3 r - 4) (r + 2)} \cdot \frac{12 r}{4 (r - 3)}$

단계 3.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$6 (x - 3)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 (x - 3))}{3 (3 r - 4) (r + 2)} \cdot \frac{12 r}{4 (r - 3)}$

단계 3.2.2

$4 (r - 3)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 (x - 3))}{3 (3 r - 4) (r + 2)} \cdot \frac{12 r}{2 (2 (r - 3))}$

단계 3.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (3 (x - 3))}{3 (3 r - 4) (r + 2)} \cdot \frac{12 r}{2 (2 (r - 3))}$

단계 3.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 (x - 3)}{3 (3 r - 4) (r + 2)} \cdot \frac{12 r}{2 (r - 3)}$

단계 3.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$3 (3 r - 4) (r + 2)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x - 3)}{3 ((3 r - 4) (r + 2))} \cdot \frac{12 r}{2 (r - 3)}$

단계 3.3.2

$12 r$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x - 3)}{3 ((3 r - 4) (r + 2))} \cdot \frac{3 (4 r)}{2 (r - 3)}$

단계 3.3.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (x - 3)}{3 ((3 r - 4) (r + 2))} \cdot \frac{3 (4 r)}{2 (r - 3)}$

단계 3.3.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 (x - 3)}{(3 r - 4) (r + 2)} \cdot \frac{4 r}{2 (r - 3)}$

단계 3.4

$\frac{3 (x - 3)}{(3 r - 4) (r + 2)}$ 에 $\frac{4 r}{2 (r - 3)}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 (x - 3) (4 r)}{(3 r - 4) (r + 2) (2 (r - 3))}$

단계 3.5

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{12 (x - 3) r}{(3 r - 4) (r + 2) (2 (r - 3))}$

단계 3.6

$12$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$12 (x - 3) r$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (6 (x - 3) r)}{(3 r - 4) (r + 2) (2 (r - 3))}$

단계 3.6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1

$(3 r - 4) (r + 2) (2 (r - 3))$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (6 (x - 3) r)}{2 ((3 r - 4) (r + 2) (r - 3))}$

단계 3.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (6 (x - 3) r)}{2 ((3 r - 4) (r + 2) (r - 3))}$

단계 3.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{6 (x - 3) r}{(3 r - 4) (r + 2) (r - 3)}$

단계 3.7

$\frac{6 (x - 3) r}{(3 r - 4) (r + 2) (r - 3)}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{6 r (x - 3)}{(3 r - 4) (r + 2) (r - 3)}$