유한 수학 예제

$2^{26 (\cos (\frac{26 π}{3}) + i \sin (\frac{26 π}{3}))}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 뺍니다.

$2^{26 (\cos (\frac{2 π}{3}) + i \sin (\frac{26 π}{3}))}$

단계 1.2

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$2^{26 (- \cos (\frac{π}{3}) + i \sin (\frac{26 π}{3}))}$

단계 1.3

$\cos (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$2^{26 (- \frac{1}{2} + i \sin (\frac{26 π}{3}))}$

단계 1.4

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 뺍니다.

$2^{26 (- \frac{1}{2} + i \sin (\frac{2 π}{3}))}$

단계 1.5

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$2^{26 (- \frac{1}{2} + i \sin (\frac{π}{3}))}$

단계 1.6

$\sin (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$2^{26 (- \frac{1}{2} + i \frac{\sqrt{3}}{2})}$

단계 1.7

$i$ 와 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 묶습니다.

$2^{26 (- \frac{1}{2} + \frac{i \sqrt{3}}{2})}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2^{26 (- \frac{1}{2}) + 26 \frac{i \sqrt{3}}{2}}$

단계 2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- \frac{1}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$2^{26 (\frac{- 1}{2}) + 26 \frac{i \sqrt{3}}{2}}$

단계 2.2.2

$26$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2^{2 (13) \frac{- 1}{2} + 26 \frac{i \sqrt{3}}{2}}$

단계 2.2.3

공약수로 약분합니다.

$2^{2 \cdot 13 \frac{- 1}{2} + 26 \frac{i \sqrt{3}}{2}}$

단계 2.2.4

수식을 다시 씁니다.

$2^{13 \cdot - 1 + 26 \frac{i \sqrt{3}}{2}}$

단계 2.3

$13$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2^{- 13 + 26 \frac{i \sqrt{3}}{2}}$

단계 2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$26$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2^{- 13 + 2 (13) \frac{i \sqrt{3}}{2}}$

단계 2.4.2

공약수로 약분합니다.

$2^{- 13 + 2 \cdot 13 \frac{i \sqrt{3}}{2}}$

단계 2.4.3

수식을 다시 씁니다.

$2^{- 13 + 13 (i \sqrt{3})}$

$2^{- 13 + 13 i \sqrt{3}}$