유한 수학 예제

$\frac{9 x^{2} + 45 x + 54}{3 x^{2} + 15 + 18}$

단계 1

$9 x^{2} + 45 x + 54$ 및 $3 x^{2} + 15 + 18$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$9 x^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (3 x^{2}) + 45 x + 54}{3 x^{2} + 15 + 18}$

단계 1.2

$45 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (3 x^{2}) + 3 (15 x) + 54}{3 x^{2} + 15 + 18}$

단계 1.3

$3 (3 x^{2}) + 3 (15 x)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (3 x^{2} + 15 x) + 54}{3 x^{2} + 15 + 18}$

단계 1.4

$54$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (3 x^{2} + 15 x) + 3 \cdot 18}{3 x^{2} + 15 + 18}$

단계 1.5

$3 (3 x^{2} + 15 x) + 3 (18)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (3 x^{2} + 15 x + 18)}{3 x^{2} + 15 + 18}$

단계 1.6

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$3 x^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (3 x^{2} + 15 x + 18)}{3 (x^{2}) + 15 + 18}$

단계 1.6.2

$15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (3 x^{2} + 15 x + 18)}{3 x^{2} + 3 \cdot 5 + 18}$

단계 1.6.3

$3 x^{2} + 3 \cdot 5$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (3 x^{2} + 15 x + 18)}{3 (x^{2} + 5) + 18}$

단계 1.6.4

$18$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (3 x^{2} + 15 x + 18)}{3 (x^{2} + 5) + 3 (6)}$

단계 1.6.5

$3 (x^{2} + 5) + 3 (6)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (3 x^{2} + 15 x + 18)}{3 (x^{2} + 5 + 6)}$

단계 1.6.6

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (3 x^{2} + 15 x + 18)}{3 (x^{2} + 5 + 6)}$

단계 1.6.7

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 x^{2} + 15 x + 18}{x^{2} + 5 + 6}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 x^{2} + 15 x + 18$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$3 x^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x^{2}) + 15 x + 18}{x^{2} + 5 + 6}$

단계 2.1.2

$15 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x^{2}) + 3 (5 x) + 18}{x^{2} + 5 + 6}$

단계 2.1.3

$18$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x^{2} + 3 (5 x) + 3 \cdot 6}{x^{2} + 5 + 6}$

단계 2.1.4

$3 x^{2} + 3 (5 x)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x^{2} + 5 x) + 3 \cdot 6}{x^{2} + 5 + 6}$

단계 2.1.5

$3 (x^{2} + 5 x) + 3 \cdot 6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x^{2} + 5 x + 6)}{x^{2} + 5 + 6}$

단계 2.2

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 5 x + 6$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $6$ 이고 합은 $5$ 입니다.

$2, 3$

단계 2.2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{3 ((x + 2) (x + 3))}{x^{2} + 5 + 6}$

$\frac{3 (x + 2) (x + 3)}{x^{2} + 5 + 6}$

단계 3

$5$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{3 (x + 2) (x + 3)}{x^{2} + 11}$