유한 수학 예제

$\frac{8 s}{9 s^{2} - 25 t^{2}} - \frac{s}{3 s - 5 t}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$9 s^{2}$ 을 ${(3 s)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{8 s}{{(3 s)}^{2} - 25 t^{2}} - \frac{s}{3 s - 5 t}$

단계 1.2

$25 t^{2}$ 을 ${(5 t)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{8 s}{{(3 s)}^{2} - {(5 t)}^{2}} - \frac{s}{3 s - 5 t}$

단계 1.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 3 s$ 이고 $b = 5 t$ 입니다.

$\frac{8 s}{(3 s + 5 t) (3 s - (5 t))} - \frac{s}{3 s - 5 t}$

단계 1.4

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{8 s}{(3 s + 5 t) (3 s - 5 t)} - \frac{s}{3 s - 5 t}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{s}{3 s - 5 t}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3 s + 5 t}{3 s + 5 t}$ 을 곱합니다.

$\frac{8 s}{(3 s + 5 t) (3 s - 5 t)} - \frac{s}{3 s - 5 t} \cdot \frac{3 s + 5 t}{3 s + 5 t}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(3 s + 5 t) (3 s - 5 t)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{s}{3 s - 5 t}$ 에 $\frac{3 s + 5 t}{3 s + 5 t}$ 을 곱합니다.

$\frac{8 s}{(3 s + 5 t) (3 s - 5 t)} - \frac{s (3 s + 5 t)}{(3 s - 5 t) (3 s + 5 t)}$

단계 3.2

$(3 s - 5 t) (3 s + 5 t)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{8 s}{(3 s + 5 t) (3 s - 5 t)} - \frac{s (3 s + 5 t)}{(3 s + 5 t) (3 s - 5 t)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{8 s - s (3 s + 5 t)}{(3 s + 5 t) (3 s - 5 t)}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$8 s - s (3 s + 5 t)$ 에서 $s$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$8 s$ 에서 $s$ 를 인수분해합니다.

$\frac{s \cdot 8 - s (3 s + 5 t)}{(3 s + 5 t) (3 s - 5 t)}$

단계 5.1.2

$- s (3 s + 5 t)$ 에서 $s$ 를 인수분해합니다.

$\frac{s \cdot 8 + s (- (3 s + 5 t))}{(3 s + 5 t) (3 s - 5 t)}$

단계 5.1.3

$s \cdot 8 + s (- (3 s + 5 t))$ 에서 $s$ 를 인수분해합니다.

$\frac{s (8 - (3 s + 5 t))}{(3 s + 5 t) (3 s - 5 t)}$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{s (8 - (3 s) - (5 t))}{(3 s + 5 t) (3 s - 5 t)}$

단계 5.3

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{s (8 - 3 s - (5 t))}{(3 s + 5 t) (3 s - 5 t)}$

단계 5.4

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{s (8 - 3 s - 5 t)}{(3 s + 5 t) (3 s - 5 t)}$