유한 수학 예제

$\frac{8}{x^{2} - 13 x - 30} - \frac{3}{x + 2}$

단계 1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 13 x - 30$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 30$ 이고 합은 $- 13$ 입니다.

$- 15, 2$

단계 1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{8}{(x - 15) (x + 2)} - \frac{3}{x + 2}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{3}{x + 2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x - 15}{x - 15}$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{(x - 15) (x + 2)} - \frac{3}{x + 2} \cdot \frac{x - 15}{x - 15}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(x - 15) (x + 2)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{3}{x + 2}$ 에 $\frac{x - 15}{x - 15}$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{(x - 15) (x + 2)} - \frac{3 (x - 15)}{(x + 2) (x - 15)}$

단계 3.2

$(x - 15) (x + 2)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{8}{(x + 2) (x - 15)} - \frac{3 (x - 15)}{(x + 2) (x - 15)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{8 - 3 (x - 15)}{(x + 2) (x - 15)}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{8 - 3 x - 3 \cdot - 15}{(x + 2) (x - 15)}$

단계 5.2

$- 3$ 에 $- 15$ 을 곱합니다.

$\frac{8 - 3 x + 45}{(x + 2) (x - 15)}$

단계 5.3

$8$ 를 $45$ 에 더합니다.

$\frac{- 3 x + 53}{(x + 2) (x - 15)}$

단계 6

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 3 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (3 x) + 53}{(x + 2) (x - 15)}$

단계 6.2

$53$ 을 $- 1 (- 53)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (3 x) - 1 (- 53)}{(x + 2) (x - 15)}$

단계 6.3

$- (3 x) - 1 (- 53)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (3 x - 53)}{(x + 2) (x - 15)}$

단계 6.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$- (3 x - 53)$ 을 $- 1 (3 x - 53)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (3 x - 53)}{(x + 2) (x - 15)}$

단계 6.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{3 x - 53}{(x + 2) (x - 15)}$