유한 수학 예제

$\frac{6}{x - 4} + \frac{x - 5}{x - 3}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{6}{x - 4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x - 3}{x - 3}$ 을 곱합니다.

$\frac{6}{x - 4} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{x - 5}{x - 3}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x - 5}{x - 3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x - 4}{x - 4}$ 을 곱합니다.

$\frac{6}{x - 4} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{x - 5}{x - 3} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(x - 4) (x - 3)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{6}{x - 4}$ 에 $\frac{x - 3}{x - 3}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 (x - 3)}{(x - 4) (x - 3)} + \frac{x - 5}{x - 3} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}$

단계 3.2

$\frac{x - 5}{x - 3}$ 에 $\frac{x - 4}{x - 4}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 (x - 3)}{(x - 4) (x - 3)} + \frac{(x - 5) (x - 4)}{(x - 3) (x - 4)}$

단계 3.3

$(x - 4) (x - 3)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{6 (x - 3)}{(x - 3) (x - 4)} + \frac{(x - 5) (x - 4)}{(x - 3) (x - 4)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{6 (x - 3) + (x - 5) (x - 4)}{(x - 3) (x - 4)}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 x + 6 \cdot - 3 + (x - 5) (x - 4)}{(x - 3) (x - 4)}$

단계 5.2

$6$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{6 x - 18 + (x - 5) (x - 4)}{(x - 3) (x - 4)}$

단계 5.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 5) (x - 4)$ 를 전개합니다.

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단계 5.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 x - 18 + x (x - 4) - 5 (x - 4)}{(x - 3) (x - 4)}$

단계 5.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 x - 18 + x \cdot x + x \cdot - 4 - 5 (x - 4)}{(x - 3) (x - 4)}$

단계 5.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 x - 18 + x \cdot x + x \cdot - 4 - 5 x - 5 \cdot - 4}{(x - 3) (x - 4)}$

단계 5.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 5.4.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 5.4.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{6 x - 18 + x^{2} + x \cdot - 4 - 5 x - 5 \cdot - 4}{(x - 3) (x - 4)}$

단계 5.4.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 4$ 이동하기

$\frac{6 x - 18 + x^{2} - 4 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 4}{(x - 3) (x - 4)}$

단계 5.4.1.3

$- 5$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{6 x - 18 + x^{2} - 4 x - 5 x + 20}{(x - 3) (x - 4)}$

단계 5.4.2

$- 4 x$ 에서 $5 x$ 을 뺍니다.

$\frac{6 x - 18 + x^{2} - 9 x + 20}{(x - 3) (x - 4)}$

단계 5.5

$6 x$ 에서 $9 x$ 을 뺍니다.

$\frac{- 3 x - 18 + x^{2} + 20}{(x - 3) (x - 4)}$

단계 5.6

$- 18$ 를 $20$ 에 더합니다.

$\frac{- 3 x + x^{2} + 2}{(x - 3) (x - 4)}$

단계 5.7

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{x^{2} - 3 x + 2}{(x - 3) (x - 4)}$

단계 5.8

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 3 x + 2$ 를 인수분해합니다.

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단계 5.8.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $2$ 이고 합은 $- 3$ 입니다.

$- 2, - 1$

단계 5.8.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{(x - 3) (x - 4)}$