유한 수학 예제

$\frac{6 - \frac{6}{x}}{6 - \frac{6}{x + 1}}$

단계 1

$6 - \frac{6}{x}$ 및 $6 - \frac{6}{x + 1}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$6$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 \cdot 1 - \frac{6}{x}}{6 - \frac{6}{x + 1}}$

단계 1.2

$- \frac{6}{x}$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 \cdot 1 + 6 (- \frac{1}{x})}{6 - \frac{6}{x + 1}}$

단계 1.3

$6 (1) + 6 (- \frac{1}{x})$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 (1 - \frac{1}{x})}{6 - \frac{6}{x + 1}}$

단계 1.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$6$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 (1 - \frac{1}{x})}{6 (1) - \frac{6}{x + 1}}$

단계 1.4.2

$- \frac{6}{x + 1}$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 (1 - \frac{1}{x})}{6 (1) + 6 (- \frac{1}{x + 1})}$

단계 1.4.3

$6 (1) + 6 (- \frac{1}{x + 1})$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 (1 - \frac{1}{x})}{6 (1 - \frac{1}{x + 1})}$

단계 1.4.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 (1 - \frac{1}{x})}{6 (1 - \frac{1}{x + 1})}$

단계 1.4.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1 - \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x + 1}}$

단계 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x (x + 1)$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{1 - \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x + 1}}$ 에 $\frac{x (x + 1)}{x (x + 1)}$ 을 곱합니다.

$\frac{x (x + 1)}{x (x + 1)} \cdot \frac{1 - \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x + 1}}$

단계 2.2

조합합니다.

$\frac{x (x + 1) (1 - \frac{1}{x})}{x (x + 1) (1 - \frac{1}{x + 1})}$

단계 3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x (x + 1) \cdot 1 + x (x + 1) (- \frac{1}{x})}{x (x + 1) \cdot 1 + x (x + 1) (- \frac{1}{x + 1})}$

단계 4

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- \frac{1}{x}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{x (x + 1) \cdot 1 + x (x + 1) \frac{- 1}{x}}{x (x + 1) \cdot 1 + x (x + 1) (- \frac{1}{x + 1})}$

단계 4.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (x + 1) \cdot 1 + x (x + 1) \frac{- 1}{x}}{x (x + 1) \cdot 1 + x (x + 1) (- \frac{1}{x + 1})}$

단계 4.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x (x + 1) \cdot 1 + (x + 1) \cdot - 1}{x (x + 1) \cdot 1 + x (x + 1) (- \frac{1}{x + 1})}$

단계 4.2

$x + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- \frac{1}{x + 1}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{x (x + 1) \cdot 1 + (x + 1) \cdot - 1}{x (x + 1) \cdot 1 + x (x + 1) \frac{- 1}{x + 1}}$

단계 4.2.2

$x (x + 1)$ 에서 $x + 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (x + 1) \cdot 1 + (x + 1) \cdot - 1}{x (x + 1) \cdot 1 + (x + 1) x \frac{- 1}{x + 1}}$

단계 4.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (x + 1) \cdot 1 + (x + 1) \cdot - 1}{x (x + 1) \cdot 1 + (x + 1) x \frac{- 1}{x + 1}}$

단계 4.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x (x + 1) \cdot 1 + (x + 1) \cdot - 1}{x (x + 1) \cdot 1 + x \cdot - 1}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x (x + 1) \cdot 1 + (x + 1) \cdot - 1$ 에서 $x + 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$x (x + 1) \cdot 1$ 에서 $x + 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 1) (x \cdot 1) + (x + 1) \cdot - 1}{x (x + 1) \cdot 1 + x \cdot - 1}$

단계 5.1.2

$(x + 1) \cdot - 1$ 에서 $x + 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 1) (x \cdot 1) + (x + 1) (- 1)}{x (x + 1) \cdot 1 + x \cdot - 1}$

단계 5.1.3

$(x + 1) (x \cdot 1) + (x + 1) (- 1)$ 에서 $x + 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 1) (x \cdot 1 - 1)}{x (x + 1) \cdot 1 + x \cdot - 1}$

단계 5.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x (x + 1) \cdot 1 + x \cdot - 1}$

단계 6

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x (x + 1) \cdot 1 + x \cdot - 1$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$x (x + 1) \cdot 1$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x ((x + 1) \cdot 1) + x \cdot - 1}$

단계 6.1.2

$x \cdot - 1$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x ((x + 1) \cdot 1) + x (- 1)}$

단계 6.1.3

$x ((x + 1) \cdot 1) + x (- 1)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x ((x + 1) \cdot 1 - 1)}$

단계 6.2

$x + 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x (x + 1 - 1)}$

단계 6.3

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x (x + 0)}$

단계 6.4

$x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x \cdot x}$

단계 7

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x^{1} x}$

단계 7.2

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x^{1} x^{1}}$

단계 7.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x^{1 + 1}}$

단계 7.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x^{2}}$