유한 수학 예제

$\frac{4 w^{2} - 20 w + 24}{w^{2}} \cdot \frac{w}{6 w^{2} - 48 w + 90}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 w^{2} - 20 w + 24$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$4 w^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (w^{2}) - 20 w + 24}{w^{2}} \cdot \frac{w}{6 w^{2} - 48 w + 90}$

단계 1.1.2

$- 20 w$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (w^{2}) + 4 (- 5 w) + 24}{w^{2}} \cdot \frac{w}{6 w^{2} - 48 w + 90}$

단계 1.1.3

$24$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 w^{2} + 4 (- 5 w) + 4 \cdot 6}{w^{2}} \cdot \frac{w}{6 w^{2} - 48 w + 90}$

단계 1.1.4

$4 w^{2} + 4 (- 5 w)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (w^{2} - 5 w) + 4 \cdot 6}{w^{2}} \cdot \frac{w}{6 w^{2} - 48 w + 90}$

단계 1.1.5

$4 (w^{2} - 5 w) + 4 \cdot 6$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (w^{2} - 5 w + 6)}{w^{2}} \cdot \frac{w}{6 w^{2} - 48 w + 90}$

단계 1.2

AC 방법을 이용하여 $w^{2} - 5 w + 6$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $6$ 이고 합은 $- 5$ 입니다.

$- 3, - 2$

단계 1.2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{4 ((w - 3) (w - 2))}{w^{2}} \cdot \frac{w}{6 w^{2} - 48 w + 90}$

$\frac{4 (w - 3) (w - 2)}{w^{2}} \cdot \frac{w}{6 w^{2} - 48 w + 90}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$6 w^{2} - 48 w + 90$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$6 w^{2}$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (w - 3) (w - 2)}{w^{2}} \cdot \frac{w}{6 (w^{2}) - 48 w + 90}$

단계 2.1.2

$- 48 w$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (w - 3) (w - 2)}{w^{2}} \cdot \frac{w}{6 (w^{2}) + 6 (- 8 w) + 90}$

단계 2.1.3

$90$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (w - 3) (w - 2)}{w^{2}} \cdot \frac{w}{6 w^{2} + 6 (- 8 w) + 6 \cdot 15}$

단계 2.1.4

$6 w^{2} + 6 (- 8 w)$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (w - 3) (w - 2)}{w^{2}} \cdot \frac{w}{6 (w^{2} - 8 w) + 6 \cdot 15}$

단계 2.1.5

$6 (w^{2} - 8 w) + 6 \cdot 15$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (w - 3) (w - 2)}{w^{2}} \cdot \frac{w}{6 (w^{2} - 8 w + 15)}$

단계 2.2

AC 방법을 이용하여 $w^{2} - 8 w + 15$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $15$ 이고 합은 $- 8$ 입니다.

$- 5, - 3$

단계 2.2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{4 (w - 3) (w - 2)}{w^{2}} \cdot \frac{w}{6 ((w - 5) (w - 3))}$

$\frac{4 (w - 3) (w - 2)}{w^{2}} \cdot \frac{w}{6 (w - 5) (w - 3)}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

조합합니다.

$\frac{4 (w - 3) (w - 2) w}{w^{2} (6 (w - 5) (w - 3))}$

단계 3.2

$4$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$4 (w - 3) (w - 2) w$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 (w - 3) (w - 2) w)}{w^{2} (6 (w - 5) (w - 3))}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$w^{2} (6 (w - 5) (w - 3))$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 (w - 3) (w - 2) w)}{2 (w^{2} (3 (w - 5) (w - 3)))}$

단계 3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (2 (w - 3) (w - 2) w)}{2 (w^{2} (3 (w - 5) (w - 3)))}$

단계 3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 (w - 3) (w - 2) w}{w^{2} (3 (w - 5) (w - 3))}$

단계 3.3

$w - 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (w - 3) (w - 2) w}{w^{2} (3 (w - 5) (w - 3))}$

단계 3.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(2 (w - 2)) w}{w^{2} (3 (w - 5))}$

단계 3.4

$w$ 및 $w^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$(2 (w - 2)) w$ 에서 $w$ 를 인수분해합니다.

$\frac{w (2 (w - 2))}{w^{2} (3 (w - 5))}$

단계 3.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$w^{2} (3 (w - 5))$ 에서 $w$ 를 인수분해합니다.

$\frac{w (2 (w - 2))}{w (w (3 (w - 5)))}$

단계 3.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{w (2 (w - 2))}{w (w (3 (w - 5)))}$

단계 3.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 (w - 2)}{w (3 (w - 5))}$

단계 4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

다시 씁니다.

$\frac{2 (w - 2)}{w^{2} (6 (w - 5) (w - 3))}$

단계 4.2

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (w - 2)}{w^{2} (2 (3) (w - 5) (w - 3))}$

단계 4.3

다시 씁니다.

$\frac{2 (w - 2)}{w^{2} (\frac{6}{2} (w - 5) (w - 3))}$

단계 4.4

$6$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 (w - 2)}{w^{2} (3 (w - 5) (w - 3))}$

단계 4.5

다시 씁니다.

$\frac{2 (w - 2)}{w^{2} (6 (w - 5))}$

단계 4.6

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (w - 2)}{w^{2} (2 (3) (w - 5))}$

단계 4.7

다시 씁니다.

$\frac{2 (w - 2)}{w^{2} (\frac{6}{2} (w - 5))}$

단계 4.8

$6$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 (w - 2)}{w^{2} (3 (w - 5))}$

단계 4.9

$w^{2}$ 에서 $w$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (w - 2)}{w \cdot w (3 (w - 5))}$

단계 4.10

다시 씁니다.

$\frac{2 (w - 2)}{w^{1} (3 (w - 5))}$

단계 4.11

간단히 합니다.

$\frac{2 (w - 2)}{w (3 (w - 5))}$

단계 4.12

불필요한 괄호를 제거합니다.

$\frac{2 (w - 2)}{w \cdot 3 (w - 5)}$

단계 5

$w$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{2 (w - 2)}{3 w (w - 5)}$