유한 수학 예제

$\frac{3 n - 3}{5 n - 1} + \frac{6 n}{6}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 n - 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$3 n$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (n) - 3}{5 n - 1} + \frac{6 n}{6}$

단계 1.1.2

$- 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (n) + 3 (- 1)}{5 n - 1} + \frac{6 n}{6}$

단계 1.1.3

$3 (n) + 3 (- 1)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (n - 1)}{5 n - 1} + \frac{6 n}{6}$

단계 1.2

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (n - 1)}{5 n - 1} + \frac{6 n}{6}$

단계 1.2.2

$n$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{3 (n - 1)}{5 n - 1} + n$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $n$ 을 표현하기 위해 $\frac{5 n - 1}{5 n - 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 (n - 1)}{5 n - 1} + \frac{n (5 n - 1)}{5 n - 1}$

단계 3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 (n - 1) + n (5 n - 1)}{5 n - 1}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 n + 3 \cdot - 1 + n (5 n - 1)}{5 n - 1}$

단계 4.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{3 n - 3 + n (5 n - 1)}{5 n - 1}$

단계 4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 n - 3 + n (5 n) + n \cdot - 1}{5 n - 1}$

단계 4.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{3 n - 3 + 5 n \cdot n + n \cdot - 1}{5 n - 1}$

단계 4.5

$n$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{3 n - 3 + 5 n \cdot n - 1 \cdot n}{5 n - 1}$

단계 4.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

지수를 더하여 $n$ 에 $n$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1.1

$n$ 를 옮깁니다.

$\frac{3 n - 3 + 5 (n \cdot n) - 1 \cdot n}{5 n - 1}$

단계 4.6.1.2

$n$ 에 $n$ 을 곱합니다.

$\frac{3 n - 3 + 5 n^{2} - 1 \cdot n}{5 n - 1}$

단계 4.6.2

$- 1 n$ 을 $- n$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 n - 3 + 5 n^{2} - n}{5 n - 1}$

단계 4.7

$3 n$ 에서 $n$ 을 뺍니다.

$\frac{2 n - 3 + 5 n^{2}}{5 n - 1}$

단계 4.8

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{5 n^{2} + 2 n - 3}{5 n - 1}$

단계 4.9

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.9.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 5 \cdot - 3 = - 15$ 이고 합이 $b = 2$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.9.1.1

$2 n$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 n^{2} + 2 (n) - 3}{5 n - 1}$

단계 4.9.1.2

$2$ 를 $- 3$ + $5$ 로 다시 씁니다.

$\frac{5 n^{2} + (- 3 + 5) n - 3}{5 n - 1}$

단계 4.9.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 n^{2} - 3 n + 5 n - 3}{5 n - 1}$

단계 4.9.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.9.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{(5 n^{2} - 3 n) + 5 n - 3}{5 n - 1}$

단계 4.9.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{n (5 n - 3) + 1 (5 n - 3)}{5 n - 1}$

단계 4.9.3

최대공약수 $5 n - 3$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{(5 n - 3) (n + 1)}{5 n - 1}$