유한 수학 예제

$\frac{3 x^{2} - 3}{6 x - 150} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 x^{2} - 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$3 x^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x^{2}) - 3}{6 x - 150} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

단계 1.1.2

$- 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x^{2}) + 3 (- 1)}{6 x - 150} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

단계 1.1.3

$3 (x^{2}) + 3 (- 1)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x^{2} - 1)}{6 x - 150} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

단계 1.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 (x^{2} - 1^{2})}{6 x - 150} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

단계 1.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 x - 150} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$6 x - 150$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$6 x$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x) - 150} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

단계 2.1.2

$- 150$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 x + 6 \cdot - 25} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

단계 2.1.3

$6 x + 6 \cdot - 25$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

단계 2.2

$12 x + 60$ 에서 $12$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$12 x$ 에서 $12$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x) + 60}{2 x - 2}$

단계 2.2.2

$60$ 에서 $12$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 x + 12 \cdot 5}{2 x - 2}$

단계 2.2.3

$12 x + 12 \cdot 5$ 에서 $12$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{2 x - 2}$

단계 2.3

$2 x - 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{2 (x) - 2}$

단계 2.3.2

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{2 (x) + 2 (- 1)}$

단계 2.3.3

$2 (x) + 2 (- 1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{2 (x - 1)}$

단계 2.4

$x - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$3 (x + 1) (x - 1)$ 에서 $x - 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 1) (3 (x + 1))}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{2 (x - 1)}$

단계 2.4.2

$2 (x - 1)$ 에서 $x - 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 1) (3 (x + 1))}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{(x - 1) \cdot 2}$

단계 2.4.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 1) (3 (x + 1))}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{(x - 1) \cdot 2}$

단계 2.4.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 (x + 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{2}$

단계 2.5

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$12 (x + 5)$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x + 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{6 (2 (x + 5))}{2}$

단계 2.5.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (x + 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{6 (2 (x + 5))}{2}$

단계 2.5.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 (x + 1)}{x - 25} \cdot \frac{2 (x + 5)}{2}$

단계 2.6

$\frac{3 (x + 1)}{x - 25}$ 에 $\frac{2 (x + 5)}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 (x + 1) (2 (x + 5))}{(x - 25) \cdot 2}$

단계 2.7

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{6 (x + 1) (x + 5)}{(x - 25) \cdot 2}$

단계 2.8

$6$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

$6 (x + 1) (x + 5)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 (x + 1) (x + 5))}{(x - 25) \cdot 2}$

단계 2.8.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.2.1

$(x - 25) \cdot 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 (x + 1) (x + 5))}{2 \cdot (x - 25)}$

단계 2.8.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (3 (x + 1) (x + 5))}{2 \cdot (x - 25)}$

단계 2.8.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 (x + 1) (x + 5)}{x - 25}$