유한 수학 예제

$\frac{3 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

단계 1

$\frac{3 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

단계 2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{3 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(3 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}) \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 2.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(3 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

단계 2.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(3 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

단계 2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(3 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

단계 2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{(3 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

단계 2.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{(3 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}) \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 2.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{(3 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}) \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 2.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{(3 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}) \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 2.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(3 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}) \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 2.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(3 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}) \sqrt{3}}{3^{1}}$

단계 2.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{(3 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}) \sqrt{3}}{3}$

단계 3

$3 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

$(3 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}) \sqrt{3}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 ((\sqrt{3} - 2 \sqrt{2}) \sqrt{3})}{3}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 ((\sqrt{3} - 2 \sqrt{2}) \sqrt{3})}{3 (1)}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 ((\sqrt{3} - 2 \sqrt{2}) \sqrt{3})}{3 \cdot 1}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(\sqrt{3} - 2 \sqrt{2}) \sqrt{3}}{1}$

단계 3.2.4

$(\sqrt{3} - 2 \sqrt{2}) \sqrt{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$(\sqrt{3} - 2 \sqrt{2}) \sqrt{3}$

단계 4

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{3} \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} \sqrt{3}$

단계 5

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt{3 \cdot 3} - 2 \sqrt{2} \sqrt{3}$

단계 6

$- 2 \sqrt{2} \sqrt{3}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt{3 \cdot 3} - 2 \sqrt{3 \cdot 2}$

단계 6.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\sqrt{3 \cdot 3} - 2 \sqrt{6}$

단계 7

각 항을 간단히 합니다.

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단계 7.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\sqrt{9} - 2 \sqrt{6}$

단계 7.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{3^{2}} - 2 \sqrt{6}$

단계 7.3

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 - 2 \sqrt{6}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$3 - 2 \sqrt{6}$

소수 형태:

$- 1.89897948 \dots$