유한 수학 예제

$\frac{3 x - 9}{5 x + 15} \cdot \frac{4 x + 12}{10 x - 30}$

단계 1

$3 x - 9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x) - 9}{5 x + 15} \cdot \frac{4 x + 12}{10 x - 30}$

단계 1.2

$- 9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 3}{5 x + 15} \cdot \frac{4 x + 12}{10 x - 30}$

단계 1.3

$3 x + 3 \cdot - 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x - 3)}{5 x + 15} \cdot \frac{4 x + 12}{10 x - 30}$

단계 2

$5 x + 15$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$5 x$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x) + 15} \cdot \frac{4 x + 12}{10 x - 30}$

단계 2.2

$15$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x - 3)}{5 x + 5 \cdot 3} \cdot \frac{4 x + 12}{10 x - 30}$

단계 2.3

$5 x + 5 \cdot 3$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{4 x + 12}{10 x - 30}$

단계 3

$4 x + 12$ 및 $10 x - 30$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

$4 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (2 x) + 12}{10 x - 30}$

단계 3.2

$12$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (2 x) + 2 (6)}{10 x - 30}$

단계 3.3

$2 (2 x) + 2 (6)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (2 x + 6)}{10 x - 30}$

단계 3.4

공약수로 약분합니다.

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단계 3.4.1

$10 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (2 x + 6)}{2 (5 x) - 30}$

단계 3.4.2

$- 30$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (2 x + 6)}{2 (5 x) + 2 (- 15)}$

단계 3.4.3

$2 (5 x) + 2 (- 15)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (2 x + 6)}{2 (5 x - 15)}$

단계 3.4.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (2 x + 6)}{2 (5 x - 15)}$

단계 3.4.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 x + 6}{5 x - 15}$

단계 4

$2 x + 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (x) + 6}{5 x - 15}$

단계 4.2

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 x + 2 \cdot 3}{5 x - 15}$

단계 4.3

$2 x + 2 \cdot 3$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (x + 3)}{5 x - 15}$

단계 5

$5 x - 15$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$5 x$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (x + 3)}{5 (x) - 15}$

단계 5.2

$- 15$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (x + 3)}{5 x + 5 \cdot - 3}$

단계 5.3

$5 x + 5 \cdot - 3$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (x + 3)}{5 (x - 3)}$

단계 6

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$5 (x + 3), 5 (x - 3)$

단계 7

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 8

$5$ 는 $1$ , $5$ 이외의 인수를 가지지 않습니다.

$5$ 는 소수입니다

단계 9

$5, 5$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$5$

단계 10

$x + 3$ 의 인수는 $x + 3$ 자신입니다.

$(x + 3) = x + 3$

$(x + 3)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 11

$x - 3$ 의 인수는 $x - 3$ 자신입니다.

$(x - 3) = x - 3$

$(x - 3)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 12

$x + 3, x - 3$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 인수의 최대 개수만큼 모든 인수를 곱한 결과입니다.

$(x + 3) (x - 3)$

단계 13

임의의 숫자 $LCM$ 의 최소공배수는 해당 숫자가 인수인 가장 작은 숫자입니다.

$5 (x + 3) (x - 3)$