유한 수학 예제

$y^{3} - 12 y^{2} + 35 y = 0$

단계 1

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$y^{3} - 12 y^{2} + 35 y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$y^{3}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y \cdot y^{2} - 12 y^{2} + 35 y = 0$

단계 1.1.2

$- 12 y^{2}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y \cdot y^{2} + y (- 12 y) + 35 y = 0$

단계 1.1.3

$35 y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y \cdot y^{2} + y (- 12 y) + y \cdot 35 = 0$

단계 1.1.4

$y \cdot y^{2} + y (- 12 y)$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y (y^{2} - 12 y) + y \cdot 35 = 0$

단계 1.1.5

$y (y^{2} - 12 y) + y \cdot 35$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y (y^{2} - 12 y + 35) = 0$

단계 1.2

인수분해합니다.

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단계 1.2.1

AC 방법을 이용하여 $y^{2} - 12 y + 35$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $35$ 이고 합은 $- 12$ 입니다.

$- 7, - 5$

단계 1.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$y ((y - 7) (y - 5)) = 0$

단계 1.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$y (y - 7) (y - 5) = 0$

단계 2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$y = 0$

$y - 7 = 0$

$y - 5 = 0$

단계 3

$y$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y = 0$

단계 4

$y - 7$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 4.1

$y - 7$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y - 7 = 0$

단계 4.2

방정식의 양변에 $7$ 를 더합니다.

$y = 7$

단계 5

$y - 5$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 5.1

$y - 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y - 5 = 0$

단계 5.2

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$y = 5$

단계 6

$y (y - 7) (y - 5) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$y = 0, 7, 5$