유한 수학 예제

$4 x^{2} + 4 y^{2} = 64$

단계 1

방정식의 양변에서 $4 x^{2}$ 를 뺍니다.

$4 y^{2} = 64 - 4 x^{2}$

단계 2

$4 y^{2} = 64 - 4 x^{2}$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4 y^{2} = 64 - 4 x^{2}$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 y^{2}}{4} = \frac{64}{4} + \frac{- 4 x^{2}}{4}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 y^{2}}{4} = \frac{64}{4} + \frac{- 4 x^{2}}{4}$

단계 2.2.1.2

$y^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y^{2} = \frac{64}{4} + \frac{- 4 x^{2}}{4}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$64$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$y^{2} = 16 + \frac{- 4 x^{2}}{4}$

단계 2.3.1.2

$- 4$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

$- 4 x^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y^{2} = 16 + \frac{4 (- x^{2})}{4}$

단계 2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.2.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y^{2} = 16 + \frac{4 (- x^{2})}{4 (1)}$

단계 2.3.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$y^{2} = 16 + \frac{4 (- x^{2})}{4 \cdot 1}$

단계 2.3.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y^{2} = 16 + \frac{- x^{2}}{1}$

단계 2.3.1.2.2.4

$- x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y^{2} = 16 - x^{2}$

단계 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{16 - x^{2}}$

단계 4

$\pm \sqrt{16 - x^{2}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \sqrt{4^{2} - x^{2}}$

단계 4.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 4$ 이고 $b = x$ 입니다.

$y = \pm \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$

단계 5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y = \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$

단계 5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y = - \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$

단계 5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$

$y = - \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$

$y = \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$

$y = - \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$