유한 수학 예제

$(10 + \sqrt{6}) (10 - \sqrt{3})$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(10 + \sqrt{6}) (10 - \sqrt{3})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$10 (10 - \sqrt{3}) + \sqrt{6} (10 - \sqrt{3})$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$10 \cdot 10 + 10 (- \sqrt{3}) + \sqrt{6} (10 - \sqrt{3})$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$10 \cdot 10 + 10 (- \sqrt{3}) + \sqrt{6} \cdot 10 + \sqrt{6} (- \sqrt{3})$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$10$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$100 + 10 (- \sqrt{3}) + \sqrt{6} \cdot 10 + \sqrt{6} (- \sqrt{3})$

단계 2.2

$- 1$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$100 - 10 \sqrt{3} + \sqrt{6} \cdot 10 + \sqrt{6} (- \sqrt{3})$

단계 2.3

$\sqrt{6}$ 의 왼쪽으로 $10$ 이동하기

$100 - 10 \sqrt{3} + 10 \cdot \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{3})$

단계 2.4

$\sqrt{6} (- \sqrt{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$100 - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{6} - \sqrt{6 \cdot 3}$

단계 2.4.2

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$100 - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{6} - \sqrt{18}$

단계 2.5

$18$ 을 $3^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$100 - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{6} - \sqrt{9 (2)}$

단계 2.5.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$100 - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{6} - \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

단계 2.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$100 - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{6} - (3 \sqrt{2})$

단계 2.7

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$100 - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{6} - 3 \sqrt{2}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$100 - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{6} - 3 \sqrt{2}$

소수 형태:

$102.93174866 \dots$