유한 수학 예제

$(\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{y}) (\sqrt[3]{x^{2}} - \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{y^{2}})$

단계 1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{y}) (\sqrt[3]{x^{2}} - \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{y^{2}})$ 를 전개합니다.

$\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x^{2}} + \sqrt[3]{x} (- \sqrt[3]{x y}) + \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{y^{2}} + \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{x^{2}} + \sqrt[3]{y} (- \sqrt[3]{x y}) + \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x^{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt[3]{x \cdot x^{2}} + \sqrt[3]{x} (- \sqrt[3]{x y}) + \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{y^{2}} + \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{x^{2}} + \sqrt[3]{y} (- \sqrt[3]{x y}) + \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$

단계 2.1.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.2.1

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.2.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt[3]{x^{1} x^{2}} + \sqrt[3]{x} (- \sqrt[3]{x y}) + \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{y^{2}} + \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{x^{2}} + \sqrt[3]{y} (- \sqrt[3]{x y}) + \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$

단계 2.1.1.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt[3]{x^{1 + 2}} + \sqrt[3]{x} (- \sqrt[3]{x y}) + \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{y^{2}} + \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{x^{2}} + \sqrt[3]{y} (- \sqrt[3]{x y}) + \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$

단계 2.1.1.2.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\sqrt[3]{x^{3}} + \sqrt[3]{x} (- \sqrt[3]{x y}) + \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{y^{2}} + \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{x^{2}} + \sqrt[3]{y} (- \sqrt[3]{x y}) + \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$

단계 2.1.2

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$x + \sqrt[3]{x} (- \sqrt[3]{x y}) + \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{y^{2}} + \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{x^{2}} + \sqrt[3]{y} (- \sqrt[3]{x y}) + \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$

단계 2.1.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x - \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{y^{2}} + \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{x^{2}} + \sqrt[3]{y} (- \sqrt[3]{x y}) + \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$

단계 2.1.4

$- \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x y}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$x - \sqrt[3]{x y x} + \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{y^{2}} + \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{x^{2}} + \sqrt[3]{y} (- \sqrt[3]{x y}) + \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$

단계 2.1.4.2

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x - \sqrt[3]{x^{1} x y} + \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{y^{2}} + \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{x^{2}} + \sqrt[3]{y} (- \sqrt[3]{x y}) + \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$

단계 2.1.4.3

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x - \sqrt[3]{x^{1} x^{1} y} + \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{y^{2}} + \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{x^{2}} + \sqrt[3]{y} (- \sqrt[3]{x y}) + \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$

단계 2.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x - \sqrt[3]{x^{1 + 1} y} + \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{y^{2}} + \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{x^{2}} + \sqrt[3]{y} (- \sqrt[3]{x y}) + \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$

단계 2.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x - \sqrt[3]{x^{2} y} + \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{y^{2}} + \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{x^{2}} + \sqrt[3]{y} (- \sqrt[3]{x y}) + \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$

단계 2.1.5

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$x - \sqrt[3]{x^{2} y} + \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{x^{2}} + \sqrt[3]{y} (- \sqrt[3]{x y}) + \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$

단계 2.1.6

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$x - \sqrt[3]{x^{2} y} + \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{y x^{2}} + \sqrt[3]{y} (- \sqrt[3]{x y}) + \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$

단계 2.1.7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x - \sqrt[3]{x^{2} y} + \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{y x^{2}} - \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$

단계 2.1.8

$- \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{x y}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$x - \sqrt[3]{x^{2} y} + \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{y x^{2}} - \sqrt[3]{x y \cdot y} + \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$

단계 2.1.8.2

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$x - \sqrt[3]{x^{2} y} + \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{y x^{2}} - \sqrt[3]{x (y^{1} y)} + \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$

단계 2.1.8.3

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$x - \sqrt[3]{x^{2} y} + \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{y x^{2}} - \sqrt[3]{x (y^{1} y^{1})} + \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$

단계 2.1.8.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x - \sqrt[3]{x^{2} y} + \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{y x^{2}} - \sqrt[3]{x y^{1 + 1}} + \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$

단계 2.1.8.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x - \sqrt[3]{x^{2} y} + \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{y x^{2}} - \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$

단계 2.1.9

$\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.9.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$x - \sqrt[3]{x^{2} y} + \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{y x^{2}} - \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{y \cdot y^{2}}$

단계 2.1.9.2

지수를 더하여 $y$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.9.2.1

$y$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.9.2.1.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$x - \sqrt[3]{x^{2} y} + \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{y x^{2}} - \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{y^{1} y^{2}}$

단계 2.1.9.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x - \sqrt[3]{x^{2} y} + \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{y x^{2}} - \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{y^{1 + 2}}$

단계 2.1.9.2.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x - \sqrt[3]{x^{2} y} + \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{y x^{2}} - \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{y^{3}}$

단계 2.1.10

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$x - \sqrt[3]{x^{2} y} + \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{y x^{2}} - \sqrt[3]{x y^{2}} + y$

단계 2.2

$x - \sqrt[3]{x^{2} y} + \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{y x^{2}} - \sqrt[3]{x y^{2}} + y$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$\sqrt[3]{x y^{2}}$ 에서 $\sqrt[3]{x y^{2}}$ 을 뺍니다.

$x - \sqrt[3]{x^{2} y} + 0 + \sqrt[3]{y x^{2}} + y$

단계 2.2.2

$x - \sqrt[3]{x^{2} y}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x - \sqrt[3]{x^{2} y} + \sqrt[3]{y x^{2}} + y$

단계 3

$- \sqrt[3]{x^{2} y}$ 를 $\sqrt[3]{y x^{2}}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y$ 와 $x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$x - \sqrt[3]{x^{2} y} + \sqrt[3]{x^{2} y} + y$

단계 3.2

$- \sqrt[3]{x^{2} y}$ 를 $\sqrt[3]{x^{2} y}$ 에 더합니다.

$x + 0 + y$

단계 4

$x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x + y$