유한 수학 예제

$(\sqrt{5} - 4 i) (\sqrt{5} + 7 i)$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sqrt{5} - 4 i) (\sqrt{5} + 7 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{5} (\sqrt{5} + 7 i) - 4 i (\sqrt{5} + 7 i)$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} (7 i) - 4 i (\sqrt{5} + 7 i)$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} (7 i) - 4 i \sqrt{5} - 4 i (7 i)$

단계 2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5} (7 i) - 4 i \sqrt{5} - 4 i (7 i)$

단계 2.1.2

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\sqrt{25} + \sqrt{5} (7 i) - 4 i \sqrt{5} - 4 i (7 i)$

단계 2.1.3

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{5^{2}} + \sqrt{5} (7 i) - 4 i \sqrt{5} - 4 i (7 i)$

단계 2.1.4

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$5 + \sqrt{5} (7 i) - 4 i \sqrt{5} - 4 i (7 i)$

단계 2.1.5

$\sqrt{5}$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$5 + 7 \cdot \sqrt{5} i - 4 i \sqrt{5} - 4 i (7 i)$

단계 2.1.6

$- 4 i (7 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.6.1

$7$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$5 + 7 \sqrt{5} i - 4 i \sqrt{5} - 28 i i$

단계 2.1.6.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$5 + 7 \sqrt{5} i - 4 i \sqrt{5} - 28 (i^{1} i)$

단계 2.1.6.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$5 + 7 \sqrt{5} i - 4 i \sqrt{5} - 28 (i^{1} i^{1})$

단계 2.1.6.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$5 + 7 \sqrt{5} i - 4 i \sqrt{5} - 28 i^{1 + 1}$

단계 2.1.6.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$5 + 7 \sqrt{5} i - 4 i \sqrt{5} - 28 i^{2}$

단계 2.1.7

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$5 + 7 \sqrt{5} i - 4 i \sqrt{5} - 28 \cdot - 1$

단계 2.1.8

$- 28$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$5 + 7 \sqrt{5} i - 4 i \sqrt{5} + 28$

단계 2.2

$5$ 를 $28$ 에 더합니다.

$7 \sqrt{5} i - 4 i \sqrt{5} + 33$

단계 2.3

$7 \sqrt{5} i$ 인수를 다시 정렬합니다.

$7 i \sqrt{5} - 4 i \sqrt{5} + 33$

단계 2.4

$7 i \sqrt{5}$ 에서 $4 i \sqrt{5}$ 을 뺍니다.

$3 i \sqrt{5} + 33$

단계 3

$3 i \sqrt{5}$ 와 $33$ 을 다시 정렬합니다.

$33 + 3 i \sqrt{5}$