유한 수학 예제

$\frac{2.2}{\sqrt{x}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{2.2}{\sqrt{x}}$ 에 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2.2}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

단계 1.2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 1.2.1

$\frac{2.2}{\sqrt{x}}$ 에 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

단계 1.2.2

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

단계 1.2.3

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

단계 1.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

단계 1.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

단계 1.2.6

${\sqrt{x}}^{2}$ 을 $x$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

단계 1.2.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

단계 1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

단계 1.2.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

단계 1.2.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x^{1}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

단계 1.2.6.5

간단히 합니다.

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

단계 1.3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x} - 3.4 \frac{1}{x^{2}} + 8 x$

단계 1.4

$- 3.4$ 와 $\frac{1}{x^{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x} + \frac{- 3.4}{x^{2}} + 8 x$

단계 1.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x} - \frac{3.4}{x^{2}} + 8 x$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2.2 \sqrt{x}}{x}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x} \cdot \frac{x}{x} - \frac{3.4}{x^{2}} + 8 x$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $x^{2}$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 3.1

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x}$ 에 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{2.2 \sqrt{x} x}{x \cdot x} - \frac{3.4}{x^{2}} + 8 x$

단계 3.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{2.2 \sqrt{x} x}{x^{2}} - \frac{3.4}{x^{2}} + 8 x$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2.2 \sqrt{x} x - 3.4}{x^{2}} + 8 x$

단계 5

$2.2 \sqrt{x} x - 3.4$ 에서 $0.2$ 를 인수분해합니다.

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단계 5.1

$2.2 \sqrt{x} x$ 에서 $0.2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x) - 3.4}{x^{2}} + 8 x$

단계 5.2

$- 3.4$ 에서 $0.2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x) + 0.2 (- 17)}{x^{2}} + 8 x$

단계 5.3

$0.2 (11 \sqrt{x} x) + 0.2 (- 17)$ 에서 $0.2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17)}{x^{2}} + 8 x$

단계 6

공통 분모를 가지는 분수로 $8 x$ 을 표현하기 위해 $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17)}{x^{2}} + \frac{8 x \cdot x^{2}}{x^{2}}$

단계 7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17) + 8 x \cdot x^{2}}{x^{2}}$

단계 8

분자를 간단히 합니다.

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단계 8.1

$0.2 (11 \sqrt{x} x - 17) + 8 x \cdot x^{2}$ 에서 $0.2$ 를 인수분해합니다.

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단계 8.1.1

$8 x \cdot x^{2}$ 에서 $0.2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17) + 0.2 (40 x \cdot x^{2})}{x^{2}}$

단계 8.1.2

$0.2 (11 \sqrt{x} x - 17) + 0.2 (40 x \cdot x^{2})$ 에서 $0.2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17 + 40 x \cdot x^{2})}{x^{2}}$

단계 8.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 8.2.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17 + 40 (x^{2} x))}{x^{2}}$

단계 8.2.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 8.2.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17 + 40 (x^{2} x^{1}))}{x^{2}}$

단계 8.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17 + 40 x^{2 + 1})}{x^{2}}$

단계 8.2.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17 + 40 x^{3})}{x^{2}}$