유한 수학 예제

$\frac{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}} - \frac{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}}$ 에 $\frac{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}} - \frac{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}}$

단계 1.2

$\frac{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}}$ 에 $\frac{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(\sqrt{2 a} - \sqrt{b}) (\sqrt{2 a} - \sqrt{b})}{(\sqrt{2 a} + \sqrt{b}) (\sqrt{2 a} - \sqrt{b})} - \frac{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}}$

단계 1.3

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{(\sqrt{2 a} - \sqrt{b}) (\sqrt{2 a} - \sqrt{b})}{{\sqrt{2 a}}^{2} - \sqrt{2 a b} + \sqrt{b \cdot 2 a} - {\sqrt{b}}^{2}} - \frac{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}}$

단계 1.4

간단히 합니다.

$\frac{(\sqrt{2 a} - \sqrt{b}) (\sqrt{2 a} - \sqrt{b})}{2 a - b} - \frac{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}}$

단계 1.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$\sqrt{2 a} - \sqrt{b}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{(\sqrt{2 a} - \sqrt{b})}^{1} (\sqrt{2 a} - \sqrt{b})}{2 a - b} - \frac{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}}$

단계 1.5.2

$\sqrt{2 a} - \sqrt{b}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{(\sqrt{2 a} - \sqrt{b})}^{1} {(\sqrt{2 a} - \sqrt{b})}^{1}}{2 a - b} - \frac{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}}$

단계 1.5.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{(\sqrt{2 a} - \sqrt{b})}^{1 + 1}}{2 a - b} - \frac{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}}$

단계 1.5.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{{(\sqrt{2 a} - \sqrt{b})}^{2}}{2 a - b} - \frac{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}}$

단계 1.6

${(\sqrt{2 a} - \sqrt{b})}^{2}$ 을 $(\sqrt{2 a} - \sqrt{b}) (\sqrt{2 a} - \sqrt{b})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(\sqrt{2 a} - \sqrt{b}) (\sqrt{2 a} - \sqrt{b})}{2 a - b} - \frac{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}}$

단계 1.7

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sqrt{2 a} - \sqrt{b}) (\sqrt{2 a} - \sqrt{b})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{2 a} (\sqrt{2 a} - \sqrt{b}) - \sqrt{b} (\sqrt{2 a} - \sqrt{b})}{2 a - b} - \frac{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}}$

단계 1.7.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{2 a} \sqrt{2 a} + \sqrt{2 a} (- \sqrt{b}) - \sqrt{b} (\sqrt{2 a} - \sqrt{b})}{2 a - b} - \frac{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}}$

단계 1.7.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{2 a} \sqrt{2 a} + \sqrt{2 a} (- \sqrt{b}) - \sqrt{b} \sqrt{2 a} - \sqrt{b} (- \sqrt{b})}{2 a - b} - \frac{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}}$

단계 1.8

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1.1

$\sqrt{2 a} \sqrt{2 a}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1.1.1

$\sqrt{2 a}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{\sqrt{2 a}}^{1} \sqrt{2 a} + \sqrt{2 a} (- \sqrt{b}) - \sqrt{b} \sqrt{2 a} - \sqrt{b} (- \sqrt{b})}{2 a - b} - \frac{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}}$

단계 1.8.1.1.2

$\sqrt{2 a}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{\sqrt{2 a}}^{1} {\sqrt{2 a}}^{1} + \sqrt{2 a} (- \sqrt{b}) - \sqrt{b} \sqrt{2 a} - \sqrt{b} (- \sqrt{b})}{2 a - b} - \frac{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}}$

단계 1.8.1.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{\sqrt{2 a}}^{1 + 1} + \sqrt{2 a} (- \sqrt{b}) - \sqrt{b} \sqrt{2 a} - \sqrt{b} (- \sqrt{b})}{2 a - b} - \frac{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}}$

단계 1.8.1.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{{\sqrt{2 a}}^{2} + \sqrt{2 a} (- \sqrt{b}) - \sqrt{b} \sqrt{2 a} - \sqrt{b} (- \sqrt{b})}{2 a - b} - \frac{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}}$

단계 1.8.1.2

${\sqrt{2 a}}^{2}$ 을 $2 a$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 a}$ 을(를) ${(2 a)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{{({(2 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{2 a} (- \sqrt{b}) - \sqrt{b} \sqrt{2 a} - \sqrt{b} (- \sqrt{b})}{2 a - b} - \frac{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}}$

단계 1.8.1.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{{(2 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{2 a} (- \sqrt{b}) - \sqrt{b} \sqrt{2 a} - \sqrt{b} (- \sqrt{b})}{2 a - b} - \frac{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}}$

단계 1.8.1.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{{(2 a)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{2 a} (- \sqrt{b}) - \sqrt{b} \sqrt{2 a} - \sqrt{b} (- \sqrt{b})}{2 a - b} - \frac{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}}$

단계 1.8.1.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{{(2 a)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{2 a} (- \sqrt{b}) - \sqrt{b} \sqrt{2 a} - \sqrt{b} (- \sqrt{b})}{2 a - b} - \frac{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}}$

단계 1.8.1.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{(2 a)}^{1} + \sqrt{2 a} (- \sqrt{b}) - \sqrt{b} \sqrt{2 a} - \sqrt{b} (- \sqrt{b})}{2 a - b} - \frac{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}}$

단계 1.8.1.2.5

간단히 합니다.

$\frac{2 a + \sqrt{2 a} (- \sqrt{b}) - \sqrt{b} \sqrt{2 a} - \sqrt{b} (- \sqrt{b})}{2 a - b} - \frac{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}}$

단계 1.8.1.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{2 a - \sqrt{2 a} \sqrt{b} - \sqrt{b} \sqrt{2 a} - \sqrt{b} (- \sqrt{b})}{2 a - b} - \frac{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}}$

단계 1.8.1.4

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{2 a - \sqrt{b \cdot 2 a} - \sqrt{b} \sqrt{2 a} - \sqrt{b} (- \sqrt{b})}{2 a - b} - \frac{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}}$

단계 1.8.1.5

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{2 a - \sqrt{b \cdot 2 a} - \sqrt{2 a b} - \sqrt{b} (- \sqrt{b})}{2 a - b} - \frac{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}}$

단계 1.8.1.6

$- \sqrt{b} (- \sqrt{b})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1.6.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 a - \sqrt{b \cdot 2 a} - \sqrt{2 a b} + 1 \sqrt{b} \sqrt{b}}{2 a - b} - \frac{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}}$

단계 1.8.1.6.2

$\sqrt{b}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 a - \sqrt{b \cdot 2 a} - \sqrt{2 a b} + \sqrt{b} \sqrt{b}}{2 a - b} - \frac{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}}$

단계 1.8.1.6.3

$\sqrt{b}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 a - \sqrt{b \cdot 2 a} - \sqrt{2 a b} + {\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b}}{2 a - b} - \frac{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}}$

단계 1.8.1.6.4

$\sqrt{b}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 a - \sqrt{b \cdot 2 a} - \sqrt{2 a b} + {\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1}}{2 a - b} - \frac{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}}$

단계 1.8.1.6.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 a - \sqrt{b \cdot 2 a} - \sqrt{2 a b} + {\sqrt{b}}^{1 + 1}}{2 a - b} - \frac{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}}$

단계 1.8.1.6.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 a - \sqrt{b \cdot 2 a} - \sqrt{2 a b} + {\sqrt{b}}^{2}}{2 a - b} - \frac{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}}$

단계 1.8.1.7

${\sqrt{b}}^{2}$ 을 $b$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{b}$ 을(를) $b^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 a - \sqrt{b \cdot 2 a} - \sqrt{2 a b} + {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2 a - b} - \frac{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}}$

단계 1.8.1.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 a - \sqrt{b \cdot 2 a} - \sqrt{2 a b} + b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2 a - b} - \frac{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}}$

단계 1.8.1.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{2 a - \sqrt{b \cdot 2 a} - \sqrt{2 a b} + b^{\frac{2}{2}}}{2 a - b} - \frac{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}}$

단계 1.8.1.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 a - \sqrt{b \cdot 2 a} - \sqrt{2 a b} + b^{\frac{2}{2}}}{2 a - b} - \frac{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}}$

단계 1.8.1.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 a - \sqrt{b \cdot 2 a} - \sqrt{2 a b} + b^{1}}{2 a - b} - \frac{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}}$

단계 1.8.1.7.5

간단히 합니다.

$\frac{2 a - \sqrt{b \cdot 2 a} - \sqrt{2 a b} + b}{2 a - b} - \frac{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}}$

단계 1.8.2

$- \sqrt{b \cdot 2 a}$ 에서 $\sqrt{2 a b}$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.2.1

$b$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 a - \sqrt{2 a b} - \sqrt{2 a b} + b}{2 a - b} - \frac{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}}$

단계 1.8.2.2

$- \sqrt{2 a b}$ 에서 $\sqrt{2 a b}$ 을 뺍니다.

$\frac{2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b}{2 a - b} - \frac{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}}$

단계 1.9

$\frac{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}}$ 에 $\frac{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b}{2 a - b} - (\frac{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}})$

단계 1.10

$\frac{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}}$ 에 $\frac{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}}{\sqrt{2 a} + \sqrt{b}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b}{2 a - b} - \frac{(\sqrt{2 a} + \sqrt{b}) (\sqrt{2 a} + \sqrt{b})}{(\sqrt{2 a} - \sqrt{b}) (\sqrt{2 a} + \sqrt{b})}$

단계 1.11

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b}{2 a - b} - \frac{(\sqrt{2 a} + \sqrt{b}) (\sqrt{2 a} + \sqrt{b})}{{\sqrt{2 a}}^{2} + \sqrt{2 a b} - \sqrt{2 a b} - {\sqrt{b}}^{2}}$

단계 1.12

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.12.1

${\sqrt{2 a}}^{2}$ 을 $2 a$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.12.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 a}$ 을(를) ${(2 a)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b}{2 a - b} - \frac{(\sqrt{2 a} + \sqrt{b}) (\sqrt{2 a} + \sqrt{b})}{{({(2 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2} - {\sqrt{b}}^{2}}$

단계 1.12.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b}{2 a - b} - \frac{(\sqrt{2 a} + \sqrt{b}) (\sqrt{2 a} + \sqrt{b})}{{(2 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - {\sqrt{b}}^{2}}$

단계 1.12.1.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b}{2 a - b} - \frac{(\sqrt{2 a} + \sqrt{b}) (\sqrt{2 a} + \sqrt{b})}{{(2 a)}^{\frac{2}{2}} - {\sqrt{b}}^{2}}$

단계 1.12.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.12.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b}{2 a - b} - \frac{(\sqrt{2 a} + \sqrt{b}) (\sqrt{2 a} + \sqrt{b})}{{(2 a)}^{\frac{2}{2}} - {\sqrt{b}}^{2}}$

단계 1.12.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b}{2 a - b} - \frac{(\sqrt{2 a} + \sqrt{b}) (\sqrt{2 a} + \sqrt{b})}{{(2 a)}^{1} - {\sqrt{b}}^{2}}$

단계 1.12.1.5

간단히 합니다.

$\frac{2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b}{2 a - b} - \frac{(\sqrt{2 a} + \sqrt{b}) (\sqrt{2 a} + \sqrt{b})}{2 a - {\sqrt{b}}^{2}}$

단계 1.12.2

${\sqrt{b}}^{2}$ 을 $b$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.12.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{b}$ 을(를) $b^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b}{2 a - b} - \frac{(\sqrt{2 a} + \sqrt{b}) (\sqrt{2 a} + \sqrt{b})}{2 a - {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 1.12.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b}{2 a - b} - \frac{(\sqrt{2 a} + \sqrt{b}) (\sqrt{2 a} + \sqrt{b})}{2 a - b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 1.12.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b}{2 a - b} - \frac{(\sqrt{2 a} + \sqrt{b}) (\sqrt{2 a} + \sqrt{b})}{2 a - b^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.12.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.12.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b}{2 a - b} - \frac{(\sqrt{2 a} + \sqrt{b}) (\sqrt{2 a} + \sqrt{b})}{2 a - b^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.12.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b}{2 a - b} - \frac{(\sqrt{2 a} + \sqrt{b}) (\sqrt{2 a} + \sqrt{b})}{2 a - b^{1}}$

단계 1.12.2.5

간단히 합니다.

$\frac{2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b}{2 a - b} - \frac{(\sqrt{2 a} + \sqrt{b}) (\sqrt{2 a} + \sqrt{b})}{2 a - b}$

단계 1.13

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.13.1

$\sqrt{2 a} + \sqrt{b}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b}{2 a - b} - \frac{{(\sqrt{2 a} + \sqrt{b})}^{1} (\sqrt{2 a} + \sqrt{b})}{2 a - b}$

단계 1.13.2

$\sqrt{2 a} + \sqrt{b}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b}{2 a - b} - \frac{{(\sqrt{2 a} + \sqrt{b})}^{1} {(\sqrt{2 a} + \sqrt{b})}^{1}}{2 a - b}$

단계 1.13.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b}{2 a - b} - \frac{{(\sqrt{2 a} + \sqrt{b})}^{1 + 1}}{2 a - b}$

단계 1.13.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b}{2 a - b} - \frac{{(\sqrt{2 a} + \sqrt{b})}^{2}}{2 a - b}$

단계 1.14

${(\sqrt{2 a} + \sqrt{b})}^{2}$ 을 $(\sqrt{2 a} + \sqrt{b}) (\sqrt{2 a} + \sqrt{b})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b}{2 a - b} - \frac{(\sqrt{2 a} + \sqrt{b}) (\sqrt{2 a} + \sqrt{b})}{2 a - b}$

단계 1.15

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sqrt{2 a} + \sqrt{b}) (\sqrt{2 a} + \sqrt{b})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.15.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b}{2 a - b} - \frac{\sqrt{2 a} (\sqrt{2 a} + \sqrt{b}) + \sqrt{b} (\sqrt{2 a} + \sqrt{b})}{2 a - b}$

단계 1.15.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b}{2 a - b} - \frac{\sqrt{2 a} \sqrt{2 a} + \sqrt{2 a} \sqrt{b} + \sqrt{b} (\sqrt{2 a} + \sqrt{b})}{2 a - b}$

단계 1.15.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b}{2 a - b} - \frac{\sqrt{2 a} \sqrt{2 a} + \sqrt{2 a} \sqrt{b} + \sqrt{b} \sqrt{2 a} + \sqrt{b} \sqrt{b}}{2 a - b}$

단계 1.16

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.16.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.16.1.1

$\sqrt{2 a} \sqrt{2 a}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.16.1.1.1

$\sqrt{2 a}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b}{2 a - b} - \frac{{\sqrt{2 a}}^{1} \sqrt{2 a} + \sqrt{2 a} \sqrt{b} + \sqrt{b} \sqrt{2 a} + \sqrt{b} \sqrt{b}}{2 a - b}$

단계 1.16.1.1.2

$\sqrt{2 a}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b}{2 a - b} - \frac{{\sqrt{2 a}}^{1} {\sqrt{2 a}}^{1} + \sqrt{2 a} \sqrt{b} + \sqrt{b} \sqrt{2 a} + \sqrt{b} \sqrt{b}}{2 a - b}$

단계 1.16.1.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b}{2 a - b} - \frac{{\sqrt{2 a}}^{1 + 1} + \sqrt{2 a} \sqrt{b} + \sqrt{b} \sqrt{2 a} + \sqrt{b} \sqrt{b}}{2 a - b}$

단계 1.16.1.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b}{2 a - b} - \frac{{\sqrt{2 a}}^{2} + \sqrt{2 a} \sqrt{b} + \sqrt{b} \sqrt{2 a} + \sqrt{b} \sqrt{b}}{2 a - b}$

단계 1.16.1.2

${\sqrt{2 a}}^{2}$ 을 $2 a$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.16.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 a}$ 을(를) ${(2 a)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b}{2 a - b} - \frac{{({(2 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{2 a} \sqrt{b} + \sqrt{b} \sqrt{2 a} + \sqrt{b} \sqrt{b}}{2 a - b}$

단계 1.16.1.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b}{2 a - b} - \frac{{(2 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{2 a} \sqrt{b} + \sqrt{b} \sqrt{2 a} + \sqrt{b} \sqrt{b}}{2 a - b}$

단계 1.16.1.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b}{2 a - b} - \frac{{(2 a)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{2 a} \sqrt{b} + \sqrt{b} \sqrt{2 a} + \sqrt{b} \sqrt{b}}{2 a - b}$

단계 1.16.1.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.16.1.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b}{2 a - b} - \frac{{(2 a)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{2 a} \sqrt{b} + \sqrt{b} \sqrt{2 a} + \sqrt{b} \sqrt{b}}{2 a - b}$

단계 1.16.1.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b}{2 a - b} - \frac{{(2 a)}^{1} + \sqrt{2 a} \sqrt{b} + \sqrt{b} \sqrt{2 a} + \sqrt{b} \sqrt{b}}{2 a - b}$

단계 1.16.1.2.5

간단히 합니다.

$\frac{2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b}{2 a - b} - \frac{2 a + \sqrt{2 a} \sqrt{b} + \sqrt{b} \sqrt{2 a} + \sqrt{b} \sqrt{b}}{2 a - b}$

단계 1.16.1.3

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b}{2 a - b} - \frac{2 a + \sqrt{2 a b} + \sqrt{b} \sqrt{2 a} + \sqrt{b} \sqrt{b}}{2 a - b}$

단계 1.16.1.4

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b}{2 a - b} - \frac{2 a + \sqrt{2 a b} + \sqrt{b \cdot 2 a} + \sqrt{b} \sqrt{b}}{2 a - b}$

단계 1.16.1.5

$\sqrt{b} \sqrt{b}$ 을 곱합니다.

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단계 1.16.1.5.1

$\sqrt{b}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b}{2 a - b} - \frac{2 a + \sqrt{2 a b} + \sqrt{b \cdot 2 a} + {\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b}}{2 a - b}$

단계 1.16.1.5.2

$\sqrt{b}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b}{2 a - b} - \frac{2 a + \sqrt{2 a b} + \sqrt{b \cdot 2 a} + {\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1}}{2 a - b}$

단계 1.16.1.5.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b}{2 a - b} - \frac{2 a + \sqrt{2 a b} + \sqrt{b \cdot 2 a} + {\sqrt{b}}^{1 + 1}}{2 a - b}$

단계 1.16.1.5.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b}{2 a - b} - \frac{2 a + \sqrt{2 a b} + \sqrt{b \cdot 2 a} + {\sqrt{b}}^{2}}{2 a - b}$

단계 1.16.1.6

${\sqrt{b}}^{2}$ 을 $b$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.16.1.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{b}$ 을(를) $b^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b}{2 a - b} - \frac{2 a + \sqrt{2 a b} + \sqrt{b \cdot 2 a} + {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2 a - b}$

단계 1.16.1.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b}{2 a - b} - \frac{2 a + \sqrt{2 a b} + \sqrt{b \cdot 2 a} + b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2 a - b}$

단계 1.16.1.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b}{2 a - b} - \frac{2 a + \sqrt{2 a b} + \sqrt{b \cdot 2 a} + b^{\frac{2}{2}}}{2 a - b}$

단계 1.16.1.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.16.1.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b}{2 a - b} - \frac{2 a + \sqrt{2 a b} + \sqrt{b \cdot 2 a} + b^{\frac{2}{2}}}{2 a - b}$

단계 1.16.1.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b}{2 a - b} - \frac{2 a + \sqrt{2 a b} + \sqrt{b \cdot 2 a} + b^{1}}{2 a - b}$

단계 1.16.1.6.5

간단히 합니다.

$\frac{2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b}{2 a - b} - \frac{2 a + \sqrt{2 a b} + \sqrt{b \cdot 2 a} + b}{2 a - b}$

단계 1.16.2

$\sqrt{2 a b}$ 를 $\sqrt{b \cdot 2 a}$ 에 더합니다.

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단계 1.16.2.1

$b$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b}{2 a - b} - \frac{2 a + \sqrt{2 a b} + \sqrt{2 a b} + b}{2 a - b}$

단계 1.16.2.2

$\sqrt{2 a b}$ 를 $\sqrt{2 a b}$ 에 더합니다.

$\frac{2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b}{2 a - b} - \frac{2 a + 2 \sqrt{2 a b} + b}{2 a - b}$

단계 2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b - (2 a + 2 \sqrt{2 a b} + b)}{2 a - b}$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b - (2 a) - (2 \sqrt{2 a b}) - b}{2 a - b}$

단계 3.2

간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b - 2 a - (2 \sqrt{2 a b}) - b}{2 a - b}$

단계 3.2.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b - 2 a - 2 \sqrt{2 a b} - b}{2 a - b}$

단계 4

항을 더해 식을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$2 a - 2 \sqrt{2 a b} + b - 2 a - 2 \sqrt{2 a b} - b$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 4.1.1

$2 a$ 에서 $2 a$ 을 뺍니다.

$\frac{0 - 2 \sqrt{2 a b} + b - 2 \sqrt{2 a b} - b}{2 a - b}$

단계 4.1.2

$0$ 에서 $2 \sqrt{2 a b}$ 을 뺍니다.

$\frac{- 2 \sqrt{2 a b} + b - 2 \sqrt{2 a b} - b}{2 a - b}$

단계 4.1.3

$b$ 에서 $b$ 을 뺍니다.

$\frac{- 2 \sqrt{2 a b} + 0 - 2 \sqrt{2 a b}}{2 a - b}$

단계 4.1.4

$- 2 \sqrt{2 a b}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{- 2 \sqrt{2 a b} - 2 \sqrt{2 a b}}{2 a - b}$

단계 4.2

$- 2 \sqrt{2 a b}$ 에서 $2 \sqrt{2 a b}$ 을 뺍니다.

$\frac{- 4 \sqrt{2 a b}}{2 a - b}$

단계 4.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{4 \sqrt{2 a b}}{2 a - b}$