유한 수학 예제

${(\frac{7 x - 2}{x \sqrt{y}})}^{2}$

단계 1

$\frac{7 x - 2}{x \sqrt{y}}$ 에 $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ 을 곱합니다.

${(\frac{7 x - 2}{x \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}})}^{2}$

단계 2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{7 x - 2}{x \sqrt{y}}$ 에 $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ 을 곱합니다.

${(\frac{(7 x - 2) \sqrt{y}}{x \sqrt{y} \sqrt{y}})}^{2}$

단계 2.2

$\sqrt{y}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{(7 x - 2) \sqrt{y}}{x (\sqrt{y} \sqrt{y})})}^{2}$

단계 2.3

$\sqrt{y}$ 를 $1$ 승 합니다.

${(\frac{(7 x - 2) \sqrt{y}}{x ({\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y})})}^{2}$

단계 2.4

$\sqrt{y}$ 를 $1$ 승 합니다.

${(\frac{(7 x - 2) \sqrt{y}}{x ({\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1})})}^{2}$

단계 2.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{(7 x - 2) \sqrt{y}}{x {\sqrt{y}}^{1 + 1}})}^{2}$

단계 2.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(\frac{(7 x - 2) \sqrt{y}}{x {\sqrt{y}}^{2}})}^{2}$

단계 2.7

${\sqrt{y}}^{2}$ 을 $y$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{y}$ 을(를) $y^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(\frac{(7 x - 2) \sqrt{y}}{x {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}$

단계 2.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(\frac{(7 x - 2) \sqrt{y}}{x y^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}$

단계 2.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

${(\frac{(7 x - 2) \sqrt{y}}{x y^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

단계 2.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.7.4.1

공약수로 약분합니다.

${(\frac{(7 x - 2) \sqrt{y}}{x y^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

단계 2.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{(7 x - 2) \sqrt{y}}{x y^{1}})}^{2}$

단계 2.7.5

간단히 합니다.

${(\frac{(7 x - 2) \sqrt{y}}{x y})}^{2}$

단계 3

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 3.1

$\frac{(7 x - 2) \sqrt{y}}{x y}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{((7 x - 2) \sqrt{y})}^{2}}{{(x y)}^{2}}$

단계 3.2

$(7 x - 2) \sqrt{y}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(7 x - 2)}^{2} {\sqrt{y}}^{2}}{{(x y)}^{2}}$

단계 3.3

$x y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(7 x - 2)}^{2} {\sqrt{y}}^{2}}{x^{2} y^{2}}$

단계 4

${\sqrt{y}}^{2}$ 을 $y$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{y}$ 을(를) $y^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{{(7 x - 2)}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}{x^{2} y^{2}}$

단계 4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{{(7 x - 2)}^{2} y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{x^{2} y^{2}}$

단계 4.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{{(7 x - 2)}^{2} y^{\frac{2}{2}}}{x^{2} y^{2}}$

단계 4.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{{(7 x - 2)}^{2} y^{\frac{2}{2}}}{x^{2} y^{2}}$

단계 4.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{(7 x - 2)}^{2} y^{1}}{x^{2} y^{2}}$

단계 4.5

간단히 합니다.

$\frac{{(7 x - 2)}^{2} y}{x^{2} y^{2}}$

단계 5

$y$ 및 $y^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

${(7 x - 2)}^{2} y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y {(7 x - 2)}^{2}}{x^{2} y^{2}}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

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단계 5.2.1

$x^{2} y^{2}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y {(7 x - 2)}^{2}}{y (x^{2} y)}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y {(7 x - 2)}^{2}}{y (x^{2} y)}$

단계 5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{(7 x - 2)}^{2}}{x^{2} y}$