유한 수학 예제

${(\frac{1}{\sqrt{32}})}^{- \frac{2}{5}}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$32$ 을 $4^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$32$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{1}{\sqrt{16 (2)}})}^{- \frac{2}{5}}$

단계 1.1.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\frac{1}{\sqrt{4^{2} \cdot 2}})}^{- \frac{2}{5}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

${(\frac{1}{4 \sqrt{2}})}^{- \frac{2}{5}}$

단계 2

$\frac{1}{4 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

${(\frac{1}{4 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})}^{- \frac{2}{5}}$

단계 3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{1}{4 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

${(\frac{\sqrt{2}}{4 \sqrt{2} \sqrt{2}})}^{- \frac{2}{5}}$

단계 3.2

$\sqrt{2}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{\sqrt{2}}{4 (\sqrt{2} \sqrt{2})})}^{- \frac{2}{5}}$

단계 3.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

${(\frac{\sqrt{2}}{4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})})}^{- \frac{2}{5}}$

단계 3.4

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

${(\frac{\sqrt{2}}{4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})})}^{- \frac{2}{5}}$

단계 3.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{\sqrt{2}}{4 {\sqrt{2}}^{1 + 1}})}^{- \frac{2}{5}}$

단계 3.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(\frac{\sqrt{2}}{4 {\sqrt{2}}^{2}})}^{- \frac{2}{5}}$

단계 3.7

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(\frac{\sqrt{2}}{4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{- \frac{2}{5}}$

단계 3.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(\frac{\sqrt{2}}{4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{- \frac{2}{5}}$

단계 3.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

${(\frac{\sqrt{2}}{4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}})}^{- \frac{2}{5}}$

단계 3.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.4.1

공약수로 약분합니다.

${(\frac{\sqrt{2}}{4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}})}^{- \frac{2}{5}}$

단계 3.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{\sqrt{2}}{4 \cdot 2^{1}})}^{- \frac{2}{5}}$

단계 3.7.5

지수값을 계산합니다.

${(\frac{\sqrt{2}}{4 \cdot 2})}^{- \frac{2}{5}}$

단계 4

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

${(\frac{\sqrt{2}}{8})}^{- \frac{2}{5}}$

단계 5

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{8}{\sqrt{2}})}^{\frac{2}{5}}$

단계 6

$\frac{8}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

${(\frac{8}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})}^{\frac{2}{5}}$

단계 7

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\frac{8}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

${(\frac{8 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})}^{\frac{2}{5}}$

단계 7.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

${(\frac{8 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})}^{\frac{2}{5}}$

단계 7.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

${(\frac{8 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})}^{\frac{2}{5}}$

단계 7.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{8 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})}^{\frac{2}{5}}$

단계 7.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(\frac{8 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})}^{\frac{2}{5}}$

단계 7.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(\frac{8 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{\frac{2}{5}}$

단계 7.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(\frac{8 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{\frac{2}{5}}$

단계 7.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

${(\frac{8 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{\frac{2}{5}}$

단계 7.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.4.1

공약수로 약분합니다.

${(\frac{8 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{\frac{2}{5}}$

단계 7.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{8 \sqrt{2}}{2^{1}})}^{\frac{2}{5}}$

단계 7.6.5

지수값을 계산합니다.

${(\frac{8 \sqrt{2}}{2})}^{\frac{2}{5}}$

단계 8

$8$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$8 \sqrt{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{2 (4 \sqrt{2})}{2})}^{\frac{2}{5}}$

단계 8.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{2 (4 \sqrt{2})}{2 (1)})}^{\frac{2}{5}}$

단계 8.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{2 (4 \sqrt{2})}{2 \cdot 1})}^{\frac{2}{5}}$

단계 8.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{4 \sqrt{2}}{1})}^{\frac{2}{5}}$

단계 8.2.4

$4 \sqrt{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(4 \sqrt{2})}^{\frac{2}{5}}$

단계 9

$4 \sqrt{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$4^{\frac{2}{5}} {\sqrt{2}}^{\frac{2}{5}}$

단계 10

${\sqrt{2}}^{\frac{2}{5}}$ 을 $\sqrt[5]{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$4^{\frac{2}{5}} {(2^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{5}}$

단계 10.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$4^{\frac{2}{5}} \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5}}$

단계 10.3

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{2}{5}$ 을 곱합니다.

$4^{\frac{2}{5}} \cdot 2^{\frac{2}{2 \cdot 5}}$

단계 10.4

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$4^{\frac{2}{5}} \cdot 2^{\frac{2}{10}}$

단계 10.5

$2$ 및 $10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.5.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$4^{\frac{2}{5}} \cdot 2^{\frac{2 (1)}{10}}$

단계 10.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.5.2.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$4^{\frac{2}{5}} \cdot 2^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}}$

단계 10.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$4^{\frac{2}{5}} \cdot 2^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}}$

단계 10.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$4^{\frac{2}{5}} \cdot 2^{\frac{1}{5}}$

단계 10.6

$2^{\frac{1}{5}}$ 을 $\sqrt[5]{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$4^{\frac{2}{5}} \sqrt[5]{2}$

단계 11

$4^{\frac{2}{5}} \sqrt[5]{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$4^{\frac{2}{5}} \cdot 2^{\frac{1}{5}}$

단계 11.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(2^{2})}^{\frac{2}{5}} \cdot 2^{\frac{1}{5}}$

단계 11.3

${(2^{2})}^{\frac{2}{5}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2^{2 (\frac{2}{5})} \cdot 2^{\frac{1}{5}}$

단계 11.3.2

$2 (\frac{2}{5})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.3.2.1

$2$ 와 $\frac{2}{5}$ 을 묶습니다.

$2^{\frac{2 \cdot 2}{5}} \cdot 2^{\frac{1}{5}}$

단계 11.3.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2^{\frac{4}{5}} \cdot 2^{\frac{1}{5}}$

단계 11.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2^{\frac{4}{5} + \frac{1}{5}}$

단계 11.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$2^{\frac{4 + 1}{5}}$

단계 11.6

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2^{\frac{5}{5}}$

단계 11.7

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.7.1

공약수로 약분합니다.

$2^{\frac{5}{5}}$

단계 11.7.2

수식을 다시 씁니다.

$2^{1}$

단계 12

지수값을 계산합니다.

$2$