유한 수학 예제

$(6 \sqrt{5 - 8} \sqrt{6}) (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

단계 1

$5$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$6 \sqrt{- 3} \sqrt{6} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

단계 2

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$6 \sqrt{- 1 (3)} \sqrt{6} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

단계 3

$\sqrt{- 1 (3)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}) \sqrt{6} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

단계 4

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$6 (i \cdot \sqrt{3}) \sqrt{6} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

단계 5

$6 i \sqrt{3} \sqrt{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$6 i \sqrt{6 \cdot 3} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

단계 5.2

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 i \sqrt{18} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

단계 6

$18$ 을 $3^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$6 i \sqrt{9 (2)} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

단계 6.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 i \sqrt{3^{2} \cdot 2} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

단계 7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$6 i (3 \sqrt{2}) (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

단계 8

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$18 i \sqrt{2} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

단계 9

분배 법칙을 적용합니다.

$18 i \sqrt{2} \sqrt{5} + 18 i \sqrt{2} (- 6 \sqrt{6})$

단계 10

$18 i \sqrt{2} \sqrt{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$18 i \sqrt{5 \cdot 2} + 18 i \sqrt{2} (- 6 \sqrt{6})$

단계 10.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$18 i \sqrt{10} + 18 i \sqrt{2} (- 6 \sqrt{6})$

단계 11

$18 i \sqrt{2} (- 6 \sqrt{6})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$- 6$ 에 $18$ 을 곱합니다.

$18 i \sqrt{10} - 108 i \sqrt{2} \sqrt{6}$

단계 11.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$18 i \sqrt{10} - 108 i \sqrt{6 \cdot 2}$

단계 11.3

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$18 i \sqrt{10} - 108 i \sqrt{12}$

단계 12

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$18 i \sqrt{10} - 108 i \sqrt{4 (3)}$

단계 12.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$18 i \sqrt{10} - 108 i \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

단계 12.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$18 i \sqrt{10} - 108 i (2 \sqrt{3})$

단계 12.3

$2$ 에 $- 108$ 을 곱합니다.

$18 i \sqrt{10} - 216 i \sqrt{3}$