유한 수학 예제

$\frac{3 m^{8} n^{8} + 15 m^{7} n^{6} + 21 m^{11} n^{7}}{3 m^{2} n}$

단계 1

$3 m^{8} n^{8} + 15 m^{7} n^{6} + 21 m^{11} n^{7}$ 에서 $3 m^{7} n^{6}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 m^{8} n^{8}$ 에서 $3 m^{7} n^{6}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 m^{7} n^{6} (m n^{2}) + 15 m^{7} n^{6} + 21 m^{11} n^{7}}{3 m^{2} n}$

단계 1.2

$15 m^{7} n^{6}$ 에서 $3 m^{7} n^{6}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 m^{7} n^{6} (m n^{2}) + 3 m^{7} n^{6} (5) + 21 m^{11} n^{7}}{3 m^{2} n}$

단계 1.3

$21 m^{11} n^{7}$ 에서 $3 m^{7} n^{6}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 m^{7} n^{6} (m n^{2}) + 3 m^{7} n^{6} (5) + 3 m^{7} n^{6} (7 m^{4} n)}{3 m^{2} n}$

단계 1.4

$3 m^{7} n^{6} (m n^{2}) + 3 m^{7} n^{6} (5)$ 에서 $3 m^{7} n^{6}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 m^{7} n^{6} (m n^{2} + 5) + 3 m^{7} n^{6} (7 m^{4} n)}{3 m^{2} n}$

단계 1.5

$3 m^{7} n^{6} (m n^{2} + 5) + 3 m^{7} n^{6} (7 m^{4} n)$ 에서 $3 m^{7} n^{6}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 m^{7} n^{6} (m n^{2} + 5 + 7 m^{4} n)}{3 m^{2} n}$

단계 2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 m^{7} n^{6} (m n^{2} + 5 + 7 m^{4} n)}{3 m^{2} n}$

단계 2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{m^{7} n^{6} (m n^{2} + 5 + 7 m^{4} n)}{m^{2} n}$

단계 3

$m^{7}$ 및 $m^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$m^{7} n^{6} (m n^{2} + 5 + 7 m^{4} n)$ 에서 $m^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{m^{2} (m^{5} n^{6} (m n^{2} + 5 + 7 m^{4} n))}{m^{2} n}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$m^{2} n$ 에서 $m^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{m^{2} (m^{5} n^{6} (m n^{2} + 5 + 7 m^{4} n))}{m^{2} (n)}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{m^{2} (m^{5} n^{6} (m n^{2} + 5 + 7 m^{4} n))}{m^{2} n}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{m^{5} n^{6} (m n^{2} + 5 + 7 m^{4} n)}{n}$

단계 4

$n^{6}$ 및 $n$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$m^{5} n^{6} (m n^{2} + 5 + 7 m^{4} n)$ 에서 $n$ 를 인수분해합니다.

$\frac{n (m^{5} n^{5} (m n^{2} + 5 + 7 m^{4} n))}{n}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$n$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{n (m^{5} n^{5} (m n^{2} + 5 + 7 m^{4} n))}{n^{1}}$

단계 4.2.2

$n^{1}$ 에서 $n$ 를 인수분해합니다.

$\frac{n (m^{5} n^{5} (m n^{2} + 5 + 7 m^{4} n))}{n \cdot 1}$

단계 4.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{n (m^{5} n^{5} (m n^{2} + 5 + 7 m^{4} n))}{n \cdot 1}$

단계 4.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{m^{5} n^{5} (m n^{2} + 5 + 7 m^{4} n)}{1}$

단계 4.2.5

$m^{5} n^{5} (m n^{2} + 5 + 7 m^{4} n)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$m^{5} n^{5} (m n^{2} + 5 + 7 m^{4} n)$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$m^{5} n^{5} (m n^{2}) + m^{5} n^{5} \cdot 5 + m^{5} n^{5} (7 m^{4} n)$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

지수를 더하여 $m^{5}$ 에 $m$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$m$ 를 옮깁니다.

$m \cdot m^{5} n^{5} n^{2} + m^{5} n^{5} \cdot 5 + m^{5} n^{5} (7 m^{4} n)$

단계 6.1.2

$m$ 에 $m^{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$m$ 를 $1$ 승 합니다.

$m^{1} m^{5} n^{5} n^{2} + m^{5} n^{5} \cdot 5 + m^{5} n^{5} (7 m^{4} n)$

단계 6.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$m^{1 + 5} n^{5} n^{2} + m^{5} n^{5} \cdot 5 + m^{5} n^{5} (7 m^{4} n)$

단계 6.1.3

$1$ 를 $5$ 에 더합니다.

$m^{6} n^{5} n^{2} + m^{5} n^{5} \cdot 5 + m^{5} n^{5} (7 m^{4} n)$

단계 6.2

$m^{5} n^{5}$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$m^{6} n^{5} n^{2} + 5 \cdot (m^{5} n^{5}) + m^{5} n^{5} (7 m^{4} n)$

단계 6.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$m^{6} n^{5} n^{2} + 5 \cdot (m^{5} n^{5}) + 7 m^{5} n^{5} (m^{4} n)$

단계 7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

지수를 더하여 $n^{5}$ 에 $n^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$n^{2}$ 를 옮깁니다.

$m^{6} (n^{2} n^{5}) + 5 \cdot (m^{5} n^{5}) + 7 m^{5} n^{5} (m^{4} n)$

단계 7.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$m^{6} n^{2 + 5} + 5 \cdot (m^{5} n^{5}) + 7 m^{5} n^{5} (m^{4} n)$

단계 7.1.3

$2$ 를 $5$ 에 더합니다.

$m^{6} n^{7} + 5 \cdot (m^{5} n^{5}) + 7 m^{5} n^{5} (m^{4} n)$

단계 7.2

지수를 더하여 $m^{5}$ 에 $m^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$m^{4}$ 를 옮깁니다.

$m^{6} n^{7} + 5 m^{5} n^{5} + 7 (m^{4} m^{5}) n^{5} n$

단계 7.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$m^{6} n^{7} + 5 m^{5} n^{5} + 7 m^{4 + 5} n^{5} n$

단계 7.2.3

$4$ 를 $5$ 에 더합니다.

$m^{6} n^{7} + 5 m^{5} n^{5} + 7 m^{9} n^{5} n$

단계 7.3

지수를 더하여 $n^{5}$ 에 $n$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

$n$ 를 옮깁니다.

$m^{6} n^{7} + 5 m^{5} n^{5} + 7 m^{9} (n \cdot n^{5})$

단계 7.3.2

$n$ 에 $n^{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.2.1

$n$ 를 $1$ 승 합니다.

$m^{6} n^{7} + 5 m^{5} n^{5} + 7 m^{9} (n^{1} n^{5})$

단계 7.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$m^{6} n^{7} + 5 m^{5} n^{5} + 7 m^{9} n^{1 + 5}$

단계 7.3.3

$1$ 를 $5$ 에 더합니다.

$m^{6} n^{7} + 5 m^{5} n^{5} + 7 m^{9} n^{6}$