유한 수학 예제

${(\sqrt[3]{27 x y^{5}})}^{2}$

단계 1

$27 x y^{5}$ 을 ${(3 y)}^{3} (x y^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$27$ 을 $3^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${\sqrt[3]{3^{3} x y^{5}}}^{2}$

단계 1.2

$y^{3}$ 로 인수분해합니다.

${\sqrt[3]{3^{3} x (y^{3} y^{2})}}^{2}$

단계 1.3

$x$ 를 옮깁니다.

${\sqrt[3]{3^{3} y^{3} x y^{2}}}^{2}$

단계 1.4

$3^{3} y^{3}$ 을 ${(3 y)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${\sqrt[3]{{(3 y)}^{3} x y^{2}}}^{2}$

단계 1.5

괄호를 표시합니다.

${\sqrt[3]{{(3 y)}^{3} (x y^{2})}}^{2}$

${\sqrt[3]{{(3 y)}^{3} (x y^{2})}}^{2}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

${(3 y \sqrt[3]{x y^{2}})}^{2}$

단계 3

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3 y \sqrt[3]{x y^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(3 y)}^{2} {\sqrt[3]{x y^{2}}}^{2}$

단계 3.2

$3 y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$3^{2} y^{2} {\sqrt[3]{x y^{2}}}^{2}$

$3^{2} y^{2} {\sqrt[3]{x y^{2}}}^{2}$

단계 4

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$9 y^{2} {\sqrt[3]{x y^{2}}}^{2}$

단계 5

${\sqrt[3]{x y^{2}}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{{(x y^{2})}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$9 y^{2} \sqrt[3]{{(x y^{2})}^{2}}$

단계 6

$x y^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$9 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} {(y^{2})}^{2}}$

단계 7

${(y^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$9 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2 \cdot 2}}$

단계 7.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$9 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{4}}$

$9 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{4}}$

단계 8

$x^{2} y^{4}$ 을 $y^{3} (x^{2} y)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$y^{3}$ 로 인수분해합니다.

$9 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} (y^{3} y)}$

단계 8.2

$x^{2}$ 와 $y^{3}$ 을 다시 정렬합니다.

$9 y^{2} \sqrt[3]{y^{3} x^{2} y}$

단계 8.3

괄호를 표시합니다.

$9 y^{2} \sqrt[3]{y^{3} (x^{2} y)}$

$9 y^{2} \sqrt[3]{y^{3} (x^{2} y)}$

단계 9

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$9 y^{2} (y \sqrt[3]{x^{2} y})$

단계 10

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$y$ 를 옮깁니다.

$9 (y \cdot y^{2}) \sqrt[3]{x^{2} y}$

단계 10.2

$y$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$9 (y^{1} y^{2}) \sqrt[3]{x^{2} y}$

단계 10.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$9 y^{1 + 2} \sqrt[3]{x^{2} y}$

$9 y^{1 + 2} \sqrt[3]{x^{2} y}$

단계 10.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$9 y^{3} \sqrt[3]{x^{2} y}$

$9 y^{3} \sqrt[3]{x^{2} y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$