유한 수학 예제

${(5 + \sqrt{x + 3})}^{2}$

단계 1

${(5 + \sqrt{x + 3})}^{2}$ 을 $(5 + \sqrt{x + 3}) (5 + \sqrt{x + 3})$ 로 바꿔 씁니다.

$(5 + \sqrt{x + 3}) (5 + \sqrt{x + 3})$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(5 + \sqrt{x + 3}) (5 + \sqrt{x + 3})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$5 (5 + \sqrt{x + 3}) + \sqrt{x + 3} (5 + \sqrt{x + 3})$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$5 \cdot 5 + 5 \sqrt{x + 3} + \sqrt{x + 3} (5 + \sqrt{x + 3})$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$5 \cdot 5 + 5 \sqrt{x + 3} + \sqrt{x + 3} \cdot 5 + \sqrt{x + 3} \sqrt{x + 3}$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$25 + 5 \sqrt{x + 3} + \sqrt{x + 3} \cdot 5 + \sqrt{x + 3} \sqrt{x + 3}$

단계 3.1.2

$\sqrt{x + 3}$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$25 + 5 \sqrt{x + 3} + 5 \cdot \sqrt{x + 3} + \sqrt{x + 3} \sqrt{x + 3}$

단계 3.1.3

$\sqrt{x + 3} \sqrt{x + 3}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.3.1

$\sqrt{x + 3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$25 + 5 \sqrt{x + 3} + 5 \sqrt{x + 3} + {\sqrt{x + 3}}^{1} \sqrt{x + 3}$

단계 3.1.3.2

$\sqrt{x + 3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$25 + 5 \sqrt{x + 3} + 5 \sqrt{x + 3} + {\sqrt{x + 3}}^{1} {\sqrt{x + 3}}^{1}$

단계 3.1.3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$25 + 5 \sqrt{x + 3} + 5 \sqrt{x + 3} + {\sqrt{x + 3}}^{1 + 1}$

단계 3.1.3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$25 + 5 \sqrt{x + 3} + 5 \sqrt{x + 3} + {\sqrt{x + 3}}^{2}$

단계 3.1.4

${\sqrt{x + 3}}^{2}$ 을 $x + 3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.1.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x + 3}$ 을(를) ${(x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$25 + 5 \sqrt{x + 3} + 5 \sqrt{x + 3} + {({(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 3.1.4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$25 + 5 \sqrt{x + 3} + 5 \sqrt{x + 3} + {(x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 3.1.4.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$25 + 5 \sqrt{x + 3} + 5 \sqrt{x + 3} + {(x + 3)}^{\frac{2}{2}}$

단계 3.1.4.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1.4.4.1

공약수로 약분합니다.

$25 + 5 \sqrt{x + 3} + 5 \sqrt{x + 3} + {(x + 3)}^{\frac{2}{2}}$

단계 3.1.4.4.2

수식을 다시 씁니다.

$25 + 5 \sqrt{x + 3} + 5 \sqrt{x + 3} + {(x + 3)}^{1}$

단계 3.1.4.5

간단히 합니다.

$25 + 5 \sqrt{x + 3} + 5 \sqrt{x + 3} + x + 3$

단계 3.2

$25$ 를 $3$ 에 더합니다.

$28 + 5 \sqrt{x + 3} + 5 \sqrt{x + 3} + x$

단계 3.3

$5 \sqrt{x + 3}$ 를 $5 \sqrt{x + 3}$ 에 더합니다.

$28 + 10 \sqrt{x + 3} + x$

단계 4

$10 \sqrt{x + 3}$ 를 옮깁니다.

$28 + x + 10 \sqrt{x + 3}$

단계 5

$28$ 와 $x$ 을 다시 정렬합니다.

$x + 28 + 10 \sqrt{x + 3}$