유한 수학 예제

$\log (2 x - 3) - \log (7 x) = 2$

단계 1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log (\frac{2 x - 3}{7 x}) = 2$

단계 2

로그의 정의를 이용하여 $\log (\frac{2 x - 3}{7 x}) = 2$ 을 지수 형태로 바꿔 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수이고 $b$ $\neq$ $1$ 이면 $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$10^{2} = \frac{2 x - 3}{7 x}$

단계 3

교차 곱하기를 이용하여 분수를 없앱니다.

$2 x - 3 = 10^{2} (7 x)$

단계 4

$10^{2} (7 x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$10$ 를 $2$ 승 합니다.

$2 x - 3 = 100 (7 x)$

단계 4.2

$7$ 에 $100$ 을 곱합니다.

$2 x - 3 = 700 x$

단계 5

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

방정식의 양변에서 $700 x$ 를 뺍니다.

$2 x - 3 - 700 x = 0$

단계 5.2

$2 x$ 에서 $700 x$ 을 뺍니다.

$- 698 x - 3 = 0$

단계 6

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$- 698 x = 3$

단계 7

$- 698 x = 3$ 의 각 항을 $- 698$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$- 698 x = 3$ 의 각 항을 $- 698$ 로 나눕니다.

$\frac{- 698 x}{- 698} = \frac{3}{- 698}$

단계 7.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$- 698$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 698 x}{- 698} = \frac{3}{- 698}$

단계 7.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{3}{- 698}$

단계 7.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{3}{698}$

단계 8

$\log (2 x - 3) - \log (7 x) = 2$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$해 없음$