유한 수학 예제

${(6 - 7 x)}^{2} = 6 - 7 x \cdot x$

단계 1

$x$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$6 - 7 x \cdot x = {(6 - 7 x)}^{2}$

단계 2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$6 - 7 (x \cdot x) = {(6 - 7 x)}^{2}$

단계 2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$6 - 7 x^{2} = {(6 - 7 x)}^{2}$

단계 3

${(6 - 7 x)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

${(6 - 7 x)}^{2}$ 을 $(6 - 7 x) (6 - 7 x)$ 로 바꿔 씁니다.

$6 - 7 x^{2} = (6 - 7 x) (6 - 7 x)$

단계 3.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(6 - 7 x) (6 - 7 x)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$6 - 7 x^{2} = 6 (6 - 7 x) - 7 x (6 - 7 x)$

단계 3.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$6 - 7 x^{2} = 6 \cdot 6 + 6 (- 7 x) - 7 x (6 - 7 x)$

단계 3.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$6 - 7 x^{2} = 6 \cdot 6 + 6 (- 7 x) - 7 x \cdot 6 - 7 x (- 7 x)$

단계 3.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$6 - 7 x^{2} = 36 + 6 (- 7 x) - 7 x \cdot 6 - 7 x (- 7 x)$

단계 3.3.1.2

$- 7$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$6 - 7 x^{2} = 36 - 42 x - 7 x \cdot 6 - 7 x (- 7 x)$

단계 3.3.1.3

$6$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$6 - 7 x^{2} = 36 - 42 x - 42 x - 7 x (- 7 x)$

단계 3.3.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$6 - 7 x^{2} = 36 - 42 x - 42 x - 7 \cdot - 7 x \cdot x$

단계 3.3.1.5

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$6 - 7 x^{2} = 36 - 42 x - 42 x - 7 \cdot - 7 (x \cdot x)$

단계 3.3.1.5.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$6 - 7 x^{2} = 36 - 42 x - 42 x - 7 \cdot - 7 x^{2}$

단계 3.3.1.6

$- 7$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$6 - 7 x^{2} = 36 - 42 x - 42 x + 49 x^{2}$

단계 3.3.2

$- 42 x$ 에서 $42 x$ 을 뺍니다.

$6 - 7 x^{2} = 36 - 84 x + 49 x^{2}$

단계 4

$x$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$36 - 84 x + 49 x^{2} = 6 - 7 x^{2}$

단계 5

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

방정식의 양변에 $7 x^{2}$ 를 더합니다.

$36 - 84 x + 49 x^{2} + 7 x^{2} = 6$

단계 5.2

$49 x^{2}$ 를 $7 x^{2}$ 에 더합니다.

$36 - 84 x + 56 x^{2} = 6$

단계 6

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$36 - 84 x + 56 x^{2} - 6 = 0$

단계 7

$36$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$- 84 x + 56 x^{2} + 30 = 0$

단계 8

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$- 84 x + 56 x^{2} + 30$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$- 84 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (- 42 x) + 56 x^{2} + 30 = 0$

단계 8.1.2

$56 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (- 42 x) + 2 (28 x^{2}) + 30 = 0$

단계 8.1.3

$30$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (- 42 x) + 2 (28 x^{2}) + 2 (15) = 0$

단계 8.1.4

$2 (- 42 x) + 2 (28 x^{2})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (- 42 x + 28 x^{2}) + 2 (15) = 0$

단계 8.1.5

$2 (- 42 x + 28 x^{2}) + 2 (15)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (- 42 x + 28 x^{2} + 15) = 0$

단계 8.2

항을 다시 정렬합니다.

$2 (28 x^{2} - 42 x + 15) = 0$

단계 9

$2 (28 x^{2} - 42 x + 15) = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$2 (28 x^{2} - 42 x + 15) = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 (28 x^{2} - 42 x + 15)}{2} = \frac{0}{2}$

단계 9.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (28 x^{2} - 42 x + 15)}{2} = \frac{0}{2}$

단계 9.2.1.2

$28 x^{2} - 42 x + 15$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$28 x^{2} - 42 x + 15 = \frac{0}{2}$

단계 9.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.1

$0$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$28 x^{2} - 42 x + 15 = 0$

단계 10

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 11

이차함수의 근의 공식에 $a = 28$ , $b = - 42$ , $c = 15$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{42 \pm \sqrt{{(- 42)}^{2} - 4 \cdot (28 \cdot 15)}}{2 \cdot 28}$

단계 12

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.1

$- 42$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{42 \pm \sqrt{1764 - 4 \cdot 28 \cdot 15}}{2 \cdot 28}$

단계 12.1.2

$- 4 \cdot 28 \cdot 15$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.2.1

$- 4$ 에 $28$ 을 곱합니다.

$x = \frac{42 \pm \sqrt{1764 - 112 \cdot 15}}{2 \cdot 28}$

단계 12.1.2.2

$- 112$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$x = \frac{42 \pm \sqrt{1764 - 1680}}{2 \cdot 28}$

단계 12.1.3

$1764$ 에서 $1680$ 을 뺍니다.

$x = \frac{42 \pm \sqrt{84}}{2 \cdot 28}$

단계 12.1.4

$84$ 을 $2^{2} \cdot 21$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.4.1

$84$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{42 \pm \sqrt{4 (21)}}{2 \cdot 28}$

단계 12.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{42 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 28}$

단계 12.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{42 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot 28}$

단계 12.2

$2$ 에 $28$ 을 곱합니다.

$x = \frac{42 \pm 2 \sqrt{21}}{56}$

단계 12.3

$\frac{42 \pm 2 \sqrt{21}}{56}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{21 \pm \sqrt{21}}{28}$

단계 13

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{21 + \sqrt{21}}{28}, \frac{21 - \sqrt{21}}{28}$

단계 14

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{21 + \sqrt{21}}{28}, \frac{21 - \sqrt{21}}{28}$

소수 형태:

$x = 0.91366341 \dots, 0.58633658 \dots$