유한 수학 예제

$\frac{1}{3} \cdot \log_{2} (27) + \log_{2} (36) = \log_{2} (g)$

단계 1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{1}{3}$ 와 $\log_{2} (27)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log_{2} (27)}{3} + \log_{2} (36) = \log_{2} (g)$

단계 2

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$\frac{\log_{2} (27)}{3} + \log_{2} (36) - \log_{2} (g) = 0$

단계 3

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\frac{\log_{2} (27)}{3} + \log_{2} (\frac{36}{g}) = 0$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\log_{2} (27)$ 을 $\log_{2} (3^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\log_{2} (3^{3})}{3} + \log_{2} (\frac{36}{g}) = 0$

단계 4.2

$3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{2} (3^{3})$ 을 전개합니다.

$\frac{3 \log_{2} (3)}{3} + \log_{2} (\frac{36}{g}) = 0$

단계 4.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \log_{2} (3)}{3} + \log_{2} (\frac{36}{g}) = 0$

단계 4.3.2

$\log_{2} (3)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\log_{2} (3) + \log_{2} (\frac{36}{g}) = 0$

단계 5

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log_{2} (3 (\frac{36}{g})) = 0$

단계 6

$3 \frac{36}{g}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$3$ 와 $\frac{36}{g}$ 을 묶습니다.

$\log_{2} (\frac{3 \cdot 36}{g}) = 0$

단계 6.2

$3$ 에 $36$ 을 곱합니다.

$\log_{2} (\frac{108}{g}) = 0$

단계 7

로그의 정의를 이용하여 $\log_{2} (\frac{108}{g}) = 0$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$2^{0} = \frac{108}{g}$

단계 8

$g$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\frac{108}{g} = 2^{0}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{108}{g} = 2^{0}$

단계 8.2

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$\frac{108}{g} = 1$

단계 8.3

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$g, 1$

단계 8.3.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$g$

단계 8.4

$\frac{108}{g} = 1$ 의 각 항에 $g$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1

$\frac{108}{g} = 1$ 의 각 항에 $g$ 을 곱합니다.

$\frac{108}{g} g = 1 g$

단계 8.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.2.1

$g$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{108}{g} g = 1 g$

단계 8.4.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$108 = 1 g$

단계 8.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.3.1

$g$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$108 = g$

단계 8.5

$g = 108$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$g = 108$