유한 수학 예제

$y - \frac{2 y - 7}{\frac{7}{\frac{20}{21} + \frac{4}{3 y}}}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$y - ((2 y - 7) \frac{\frac{20}{21} + \frac{4}{3 y}}{7})$

단계 1.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{20}{21}$ 을 표현하기 위해 $\frac{y}{y}$ 을 곱합니다.

$y - ((2 y - 7) \frac{\frac{20}{21} \cdot \frac{y}{y} + \frac{4}{3 y}}{7})$

단계 1.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{4}{3 y}$ 을 표현하기 위해 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$y - ((2 y - 7) \frac{\frac{20}{21} \cdot \frac{y}{y} + \frac{4}{3 y} \cdot \frac{7}{7}}{7})$

단계 1.2.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $21 y$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$\frac{20}{21}$ 에 $\frac{y}{y}$ 을 곱합니다.

$y - ((2 y - 7) \frac{\frac{20 y}{21 y} + \frac{4}{3 y} \cdot \frac{7}{7}}{7})$

단계 1.2.3.2

$\frac{4}{3 y}$ 에 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$y - ((2 y - 7) \frac{\frac{20 y}{21 y} + \frac{4 \cdot 7}{3 y \cdot 7}}{7})$

단계 1.2.3.3

$7$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y - ((2 y - 7) \frac{\frac{20 y}{21 y} + \frac{4 \cdot 7}{21 y}}{7})$

단계 1.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y - ((2 y - 7) \frac{\frac{20 y + 4 \cdot 7}{21 y}}{7})$

단계 1.2.5

$20 y + 4 \cdot 7$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

$20 y$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y - ((2 y - 7) \frac{\frac{4 (5 y) + 4 \cdot 7}{21 y}}{7})$

단계 1.2.5.2

$4 \cdot 7$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y - ((2 y - 7) \frac{\frac{4 (5 y) + 4 (7)}{21 y}}{7})$

단계 1.2.5.3

$4 (5 y) + 4 (7)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y - ((2 y - 7) \frac{\frac{4 (5 y + 7)}{21 y}}{7})$

단계 1.3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$y - ((2 y - 7) (\frac{4 (5 y + 7)}{21 y} \cdot \frac{1}{7}))$

단계 1.4

$\frac{4 (5 y + 7)}{21 y} \cdot \frac{1}{7}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$\frac{4 (5 y + 7)}{21 y}$ 에 $\frac{1}{7}$ 을 곱합니다.

$y - ((2 y - 7) \frac{4 (5 y + 7)}{21 y \cdot 7})$

단계 1.4.2

$7$ 에 $21$ 을 곱합니다.

$y - ((2 y - 7) \frac{4 (5 y + 7)}{147 y})$

단계 1.5

$2 y - 7$ 에 $\frac{4 (5 y + 7)}{147 y}$ 을 곱합니다.

$y - \frac{(2 y - 7) (4 (5 y + 7))}{147 y}$

단계 1.6

$2 y - 7$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$y - \frac{4 (2 y - 7) (5 y + 7)}{147 y}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $y$ 을 표현하기 위해 $\frac{147 y}{147 y}$ 을 곱합니다.

$y \cdot \frac{147 y}{147 y} - \frac{4 (2 y - 7) (5 y + 7)}{147 y}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y$ 와 $\frac{147 y}{147 y}$ 을 묶습니다.

$\frac{y (147 y)}{147 y} - \frac{4 (2 y - 7) (5 y + 7)}{147 y}$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{y (147 y) - 4 (2 y - 7) (5 y + 7)}{147 y}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{147 y \cdot y - 4 (2 y - 7) (5 y + 7)}{147 y}$

단계 4.2

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$y$ 를 옮깁니다.

$\frac{147 (y \cdot y) - 4 (2 y - 7) (5 y + 7)}{147 y}$

단계 4.2.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$\frac{147 y^{2} - 4 (2 y - 7) (5 y + 7)}{147 y}$

단계 4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{147 y^{2} + (- 4 (2 y) - 4 \cdot - 7) (5 y + 7)}{147 y}$

단계 4.4

$2$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{147 y^{2} + (- 8 y - 4 \cdot - 7) (5 y + 7)}{147 y}$

단계 4.5

$- 4$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$\frac{147 y^{2} + (- 8 y + 28) (5 y + 7)}{147 y}$

단계 4.6

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 8 y + 28) (5 y + 7)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{147 y^{2} - 8 y (5 y + 7) + 28 (5 y + 7)}{147 y}$

단계 4.6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{147 y^{2} - 8 y (5 y) - 8 y \cdot 7 + 28 (5 y + 7)}{147 y}$

단계 4.6.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{147 y^{2} - 8 y (5 y) - 8 y \cdot 7 + 28 (5 y) + 28 \cdot 7}{147 y}$

단계 4.7

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{147 y^{2} - 8 \cdot 5 y \cdot y - 8 y \cdot 7 + 28 (5 y) + 28 \cdot 7}{147 y}$

단계 4.7.1.2

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1.2.1

$y$ 를 옮깁니다.

$\frac{147 y^{2} - 8 \cdot 5 (y \cdot y) - 8 y \cdot 7 + 28 (5 y) + 28 \cdot 7}{147 y}$

단계 4.7.1.2.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$\frac{147 y^{2} - 8 \cdot 5 y^{2} - 8 y \cdot 7 + 28 (5 y) + 28 \cdot 7}{147 y}$

단계 4.7.1.3

$- 8$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{147 y^{2} - 40 y^{2} - 8 y \cdot 7 + 28 (5 y) + 28 \cdot 7}{147 y}$

단계 4.7.1.4

$7$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$\frac{147 y^{2} - 40 y^{2} - 56 y + 28 (5 y) + 28 \cdot 7}{147 y}$

단계 4.7.1.5

$5$ 에 $28$ 을 곱합니다.

$\frac{147 y^{2} - 40 y^{2} - 56 y + 140 y + 28 \cdot 7}{147 y}$

단계 4.7.1.6

$28$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{147 y^{2} - 40 y^{2} - 56 y + 140 y + 196}{147 y}$

단계 4.7.2

$- 56 y$ 를 $140 y$ 에 더합니다.

$\frac{147 y^{2} - 40 y^{2} + 84 y + 196}{147 y}$

단계 4.8

$147 y^{2}$ 에서 $40 y^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{107 y^{2} + 84 y + 196}{147 y}$