유한 수학 예제

$x - 4 (\frac{72}{x} + \frac{72}{x - 4})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{72}{x}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x - 4}{x - 4}$ 을 곱합니다.

$x - 4 (\frac{72}{x} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} + \frac{72}{x - 4})$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{72}{x - 4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$x - 4 (\frac{72}{x} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} + \frac{72}{x - 4} \cdot \frac{x}{x})$

단계 1.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $x (x - 4)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$\frac{72}{x}$ 에 $\frac{x - 4}{x - 4}$ 을 곱합니다.

$x - 4 (\frac{72 (x - 4)}{x (x - 4)} + \frac{72}{x - 4} \cdot \frac{x}{x})$

단계 1.3.2

$\frac{72}{x - 4}$ 에 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$x - 4 (\frac{72 (x - 4)}{x (x - 4)} + \frac{72 x}{(x - 4) x})$

단계 1.3.3

$(x - 4) x$ 인수를 다시 정렬합니다.

$x - 4 (\frac{72 (x - 4)}{x (x - 4)} + \frac{72 x}{x (x - 4)})$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x - 4 \frac{72 (x - 4) + 72 x}{x (x - 4)}$

단계 1.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$72 (x - 4) + 72 x$ 에서 $72$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.1

$72 x$ 에서 $72$ 를 인수분해합니다.

$x - 4 \frac{72 (x - 4) + 72 (x)}{x (x - 4)}$

단계 1.5.1.2

$72 (x - 4) + 72 (x)$ 에서 $72$ 를 인수분해합니다.

$x - 4 \frac{72 (x - 4 + x)}{x (x - 4)}$

단계 1.5.2

$x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$x - 4 \frac{72 (2 x - 4)}{x (x - 4)}$

단계 1.5.3

$2 x - 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x - 4 \frac{72 (2 (x) - 4)}{x (x - 4)}$

단계 1.5.3.2

$- 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x - 4 \frac{72 (2 x + 2 \cdot - 2)}{x (x - 4)}$

단계 1.5.3.3

$2 x + 2 \cdot - 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x - 4 \frac{72 (2 (x - 2))}{x (x - 4)}$

$x - 4 \frac{72 \cdot 2 (x - 2)}{x (x - 4)}$

단계 1.5.4

$72$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x - 4 \frac{144 (x - 2)}{x (x - 4)}$

단계 1.6

$- 4 \frac{144 (x - 2)}{x (x - 4)}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$- 4$ 와 $\frac{144 (x - 2)}{x (x - 4)}$ 을 묶습니다.

$x + \frac{- 4 (144 (x - 2))}{x (x - 4)}$

단계 1.6.2

$144$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$x + \frac{- 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

단계 1.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x - \frac{576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $x$ 을 표현하기 위해 $\frac{x (x - 4)}{x (x - 4)}$ 을 곱합니다.

$x \cdot \frac{x (x - 4)}{x (x - 4)} - \frac{576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 와 $\frac{x (x - 4)}{x (x - 4)}$ 을 묶습니다.

$\frac{x (x (x - 4))}{x (x - 4)} - \frac{576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x (x (x - 4)) - 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{x \cdot x (x - 4) - 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

단계 4.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} (x - 4) - 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{2} x + x^{2} \cdot - 4 - 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

단계 4.3

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 4 - 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

단계 4.3.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 4 - 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

단계 4.3.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{x^{3} + x^{2} \cdot - 4 - 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

단계 4.4

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $- 4$ 이동하기

$\frac{x^{3} - 4 \cdot x^{2} - 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

단계 4.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{3} - 4 x^{2} - 576 x - 576 \cdot - 2}{x (x - 4)}$

단계 4.6

$- 576$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{3} - 4 x^{2} - 576 x + 1152}{x (x - 4)}$