유한 수학 예제

Résoudre pour t (5t)/(t^2+1)+98.6>100
단계 1
부등식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 2
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
공통분모를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1.1
를 분모가 인 분수로 표현합니다.
단계 2.1.2
을 곱합니다.
단계 2.1.3
을 곱합니다.
단계 2.1.4
를 분모가 인 분수로 표현합니다.
단계 2.1.5
을 곱합니다.
단계 2.1.6
을 곱합니다.
단계 2.2
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 2.3
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.3.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.3.2
을 곱합니다.
단계 2.3.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.3.4
을 곱합니다.
단계 2.4
에서 을 뺍니다.
단계 2.5
에서 을 뺍니다.
단계 2.6
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.6.1
에서 를 인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.6.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.6.1.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.6.1.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.6.1.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.6.1.5
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.6.2
항을 다시 정렬합니다.
단계 2.7
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.8
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.9
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.10
로 바꿔 씁니다.
단계 2.11
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.12
로 바꿔 씁니다.
단계 2.13
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 3
모든 인수가 이 되도록 인수식을 풀어서 수식의 부호가 음수에서 양수로 바뀌는 모든 값을 찾습니다.
단계 4
근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.
단계 5
이차함수의 근의 공식에 , , 을 대입하여 를 구합니다.
단계 6
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.1
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.1.1
승 합니다.
단계 6.1.2
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.1.2.1
을 곱합니다.
단계 6.1.2.2
을 곱합니다.
단계 6.1.3
에서 을 뺍니다.
단계 6.2
을 곱합니다.
단계 7
두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.
단계 8
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 9
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
단계 10
로 바꿔 씁니다.
단계 11
해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 11.1
먼저, 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.
단계 11.2
그 다음 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.
단계 11.3
해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.
단계 12
각 인수에 대해 식을 풀어 절댓값 식이 음에서 양으로 가는 값을 구합니다.
단계 13
해를 하나로 합합니다.
단계 14
각 근을 사용하여 시험 구간을 만듭니다.
단계 15
각 구간에서 실험값을 선택하고 이를 원래의 부등식에 대입하여 어느 구간이 부등식을 만족하는지 확인합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 15.1
구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 15.1.1
구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 15.1.2
원래 부등식에서 로 치환합니다.
단계 15.1.3
좌변 이 우변 보다 크지 않으므로 주어진 명제는 거짓입니다.
False
False
단계 15.2
구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 15.2.1
구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 15.2.2
원래 부등식에서 로 치환합니다.
단계 15.2.3
좌변 가 우변 보다 크므로 주어진 명제는 항상 참입니다.
True
True
단계 15.3
구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 15.3.1
구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 15.3.2
원래 부등식에서 로 치환합니다.
단계 15.3.3
좌변 이 우변 보다 크지 않으므로 주어진 명제는 거짓입니다.
False
False
단계 15.4
구간을 비교하여 원래의 부등식을 만족하는 구간을 찾습니다.
거짓
거짓
거짓
거짓
단계 16
해는 모두 참인 구간으로 이루어져 있습니다.
단계 17
결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.
부등식 형식:
구간 표기:
단계 18