유한 수학 예제

$0.64 = 1 - 0.967 e^{- 0.17 t}$

단계 1

$1 - 0.967 e^{- 0.17 t} = 0.64$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$1 - 0.967 e^{- 0.17 t} = 0.64$

단계 2

$t$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$- 0.967 e^{- 0.17 t} = 0.64 - 1$

단계 2.2

$0.64$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$- 0.967 e^{- 0.17 t} = - 0.36$

단계 3

$- 0.967 e^{- 0.17 t} = - 0.36$ 의 각 항을 $- 0.967$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 0.967 e^{- 0.17 t} = - 0.36$ 의 각 항을 $- 0.967$ 로 나눕니다.

$\frac{- 0.967 e^{- 0.17 t}}{- 0.967} = \frac{- 0.36}{- 0.967}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 0.967$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 0.967 e^{- 0.17 t}}{- 0.967} = \frac{- 0.36}{- 0.967}$

단계 3.2.1.2

$e^{- 0.17 t}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$e^{- 0.17 t} = \frac{- 0.36}{- 0.967}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$- 0.36$ 을 $- 0.967$ 로 나눕니다.

$e^{- 0.17 t} = 0.37228541$

단계 4

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{- 0.17 t}) = \ln (0.37228541)$

단계 5

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 0.17 t$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{- 0.17 t})$ 을 전개합니다.

$- 0.17 t \ln (e) = \ln (0.37228541)$

단계 5.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$- 0.17 t \cdot 1 = \ln (0.37228541)$

단계 5.3

$- 0.17$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 0.17 t = \ln (0.37228541)$

단계 6

$- 0.17 t = \ln (0.37228541)$ 의 각 항을 $- 0.17$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 0.17 t = \ln (0.37228541)$ 의 각 항을 $- 0.17$ 로 나눕니다.

$\frac{- 0.17 t}{- 0.17} = \frac{\ln (0.37228541)}{- 0.17}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$- 0.17$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 0.17 t}{- 0.17} = \frac{\ln (0.37228541)}{- 0.17}$

단계 6.2.1.2

$t$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = \frac{\ln (0.37228541)}{- 0.17}$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$t = - \frac{\ln (0.37228541)}{0.17}$

단계 6.3.2

$e$ 를 근사치로 바꿉니다.

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (0.37228541)}{0.17}$

단계 6.3.3

$0.37228541$ 에 밑이 $2.71828182$ 인 상용로그를 취하면 약 $- 0.98809446$ 이 됩니다.

$t = - \frac{- 0.98809446}{0.17}$

단계 6.3.4

$- 0.98809446$ 을 $0.17$ 로 나눕니다.

$t = - - 5.81232037$

단계 6.3.5

$- 1$ 에 $- 5.81232037$ 을 곱합니다.

$t = 5.81232037$