유한 수학 예제

$\frac{1}{2} \cdot (p + 1) < \frac{3}{4} \cdot (p - 1)$

단계 1

$\frac{1}{2} \cdot (p + 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (p + 1) < \frac{3}{4} \cdot (p - 1)$

단계 1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$\frac{1}{2} \cdot (p + 1) < \frac{3}{4} \cdot (p - 1)$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} p + \frac{1}{2} \cdot 1 < \frac{3}{4} \cdot (p - 1)$

단계 1.4

$\frac{1}{2}$ 와 $p$ 을 묶습니다.

$\frac{p}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 < \frac{3}{4} \cdot (p - 1)$

단계 1.5

$\frac{1}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{p}{2} + \frac{1}{2} < \frac{3}{4} \cdot (p - 1)$

단계 2

$\frac{3}{4} \cdot (p - 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{p}{2} + \frac{1}{2} < \frac{3}{4} p + \frac{3}{4} \cdot - 1$

단계 2.2

$\frac{3}{4}$ 와 $p$ 을 묶습니다.

$\frac{p}{2} + \frac{1}{2} < \frac{3 p}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 1$

단계 2.3

$\frac{3}{4} \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$\frac{3}{4}$ 와 $- 1$ 을 묶습니다.

$\frac{p}{2} + \frac{1}{2} < \frac{3 p}{4} + \frac{3 \cdot - 1}{4}$

단계 2.3.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{p}{2} + \frac{1}{2} < \frac{3 p}{4} + \frac{- 3}{4}$

단계 2.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{p}{2} + \frac{1}{2} < \frac{3 p}{4} - \frac{3}{4}$

단계 3

$p$ 을 포함하는 모든 항을 부등식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

부등식의 양변에서 $\frac{3 p}{4}$ 를 뺍니다.

$\frac{p}{2} + \frac{1}{2} - \frac{3 p}{4} < - \frac{3}{4}$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{p}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{p}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 p}{4} + \frac{1}{2} < - \frac{3}{4}$

단계 3.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$\frac{p}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{p \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3 p}{4} + \frac{1}{2} < - \frac{3}{4}$

단계 3.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{p \cdot 2}{4} - \frac{3 p}{4} + \frac{1}{2} < - \frac{3}{4}$

단계 3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{p \cdot 2 - 3 p}{4} + \frac{1}{2} < - \frac{3}{4}$

단계 3.5

$p \cdot 2$ 에서 $3 p$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$p$ 와 $2$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{2 \cdot p - 3 p}{4} + \frac{1}{2} < - \frac{3}{4}$

단계 3.5.2

$2 \cdot p$ 에서 $3 p$ 을 뺍니다.

$\frac{- p}{4} + \frac{1}{2} < - \frac{3}{4}$

단계 3.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{p}{4} + \frac{1}{2} < - \frac{3}{4}$

단계 4

$p$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

부등식의 양변에서 $\frac{1}{2}$ 를 뺍니다.

$- \frac{p}{4} < - \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

단계 4.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{p}{4} < - \frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}$

단계 4.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{p}{4} < - \frac{3}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2}$

단계 4.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{p}{4} < - \frac{3}{4} - \frac{2}{4}$

단계 4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{p}{4} < \frac{- 3 - 2}{4}$

단계 4.5

$- 3$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$- \frac{p}{4} < \frac{- 5}{4}$

단계 4.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{p}{4} < - \frac{5}{4}$

단계 5

방정식의 각 변에 있는 식이 같은 분모를 가지므로 분자가 같아야 합니다.

$- p < - 5$

단계 6

$- p < - 5$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- p < - 5$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- p}{- 1} > \frac{- 5}{- 1}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{p}{1} > \frac{- 5}{- 1}$

단계 6.2.2

$p$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$p > \frac{- 5}{- 1}$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$- 5$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$p > 5$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$p > 5$

구간 표기:

$(5, \infty)$